定义

判定

性质

定义

对边乘积相等的圆内接四边形叫做调和四边形。

判定

1.用定义

2.过圆外一点引圆的两条切线与一条割线，与圆所交四点形成的凸四边形为调和四边形。

性质

1.调和四边形的一条对角线与过余下两定点分别作四边形外接圆的两条切线，这三条直线共点。

2.若四边形ABCD是调和四边形，记对角线AC中点为M，则△AMB∽△BMC∽△ADC，△AMD∽△DMC∽△ABC

3.设调和四边形ABCD，对角线AC与过B、D的四边形ABCD外接圆的切线所共的点记为P，记AP交BD于Q，则AQ为△ABD的一条陪位中线，AQCP四点为调和点列，记AC中点为N，ABCD外接圆圆心为O，则BPDON五点共圆。