第四维度也可以用空间的方式理解，即一个有四个空间性维度的空间（“纯空间性”的四维空间），或者说有四个两两正交的运动方向的空间。这种空间就是数学家们用来研究四维几何物体的空间，与爱因斯坦提出的时间作为第四维度的理论不同。

简介

作为空间的第四维度

简介

如果说我们认为爱因斯坦的理论是正确的话，c相对于任何参考系不变，则一个以c运动的物体会遇到一条2c速度运动的光，而光的频率增大，能量增大，要想超越原来的速度，必须要无限大无限大的能量（即使是没有内禀质量的光量子达到光速也要无限能量），我们假设频率无限大，则波长必然无限小*2，相对于c的波长越短，以c运动物体（设为A）的相对时间就会越快，也就是永远无法达到时光倒流。

如果我们认为爱因斯坦是错误的，c相对任何参考系可能改变，当A速度为c时，光的波长=无限大，光成为一条直线，我们可以理解现在的光量子成为排成一条直线的连续“波”，此时我们的A如果背向一个信息源，这个信息源发出的所有信息我们都无法接收到，我们看到的就是这个信息源在我们运动开始的一瞬间的状态，而如果我们速度稍微小于光速，则和相对论的预言将会一样，时间会变慢，波长会增大，如果我们的速度大于光速，则背向信息源运动可以看到这个信息源以前发出的信息，相向信息源发出的光运动，可以提前看到未来，如果说我们处于一大堆信息源围成的立体几何体中央，我们必然要在背离一个信息源（时间倒流）的同时选择靠近一个信息源（看到未来），所以说如果时光倒流可能成立，我们只能像一个背离所有空间方向的方向运动，如同在一条线（左右）上的点向前后移动，比如一个面（前后左右）上的点向上下移动，所以运动的物体必然要向一个处于这个空间中，但是可以背离所有物体的方向运动。

（虚）实时间是矢量，必须有大小和方向。

如果根本不存在时光倒流，我们也可以通过理论得出这样一个维度存在的结论，通过实验或许能过测量出这个维度与我们现实世界的三个维度的夹角度数（因为被严重卷曲所以不是垂直），暂时没有人资助这个实验，但是将来有指望进行证实。

作为空间的第四维度

关于这一点，考克斯特曾写道：

把时间作为第四维度带来的好处即使有的话也是微不足道的。实际上，H. G. 威尔在《时间机器》中发展的这种十分吸引人的观点导致了J. W. 杜恩（《时间实验》）等作者对相对论的非常错误的理解。闵可夫斯基的时空几何是不符合欧几里得体系的，所以也就与当前的研究没有关系。

从数学方面讲，普通三维空间集合的四维等价物是欧几里得四维空间，一个四维欧几里得赋范向量空间。一个向量的“长度”

x=(p,q,r,s)

以标准基底表示就是

也就是勾股定理向四维空间进行的很自然的类比。这就让两个向量之间的夹角很容易定义了。

正交性

在我们熟悉的三维空间里，有三对主要方向：上下（高度），南北（纬度），东西（经度）。这三对方向两两正交，也就是说，它们两两成直角。从数学方面讲，它们在三条不同的坐标轴x、y、z上。计算机图形学中讲的深度缓冲指的就是这条z轴，在计算机的二维屏幕上代表深度。

纯空间性的四维空间另有一对垂直于其他三个主要方向的主要方向。这一对方向处在另一条同时垂直于x、y、z轴的坐标轴上，通常称作w轴。对这两个方向的命名，人们的看法不一。一些现行的命名有安娜/卡塔，斯皮希图/斯帕提图，维因/维奥，和宇普西龙/德尔塔。这些额外的方向处于（实际上是垂直于）我们所能观察到的三维世界中的方向之外。