迪尔格罗夫氧化模型

反应过程

费克第一定律

迪尔格罗夫氧化模型

硅在分子氧中的氧化按照全反应方程进行：

Si(固体) + O2(气体) → SiO2

此过程称为干氧氧化（dry oxidation），因为它用分子氧而不是水蒸气作氧化剂。在热氧化层大于300Å的情况下，用迪尔-格罗夫模型可很好的预测氧化层厚度。生长氧化层不需要高温。硅在空气中室温下就会氧化。一旦形成氧化层，硅原子必须穿过氧化层去和硅片表面的氧进行反应，或者，氧分子必须穿过氧化层到达硅表面，并在那里进行反应。驱使产生这个运动的工艺过程 是扩散。在二氧化硅中的扩散率比养的扩散率小几个数量级，因此化学反应在硅和二氧化硅界面发生。这一点有非常重要的意义。热氧化产生的界面见不到大气，因此，相对而言，街面不会被杂志沾污。有化学反应引起的硅的消耗量由上式给出，大约是最终氧化层的厚度的44%。

反应过程

在室温下，硅和氧分子都没有足够的可动性，以扩散穿过自然氧化层。经过一定时间以后，有效反应停止，氧化层将不超过25Å。要想产生连连续不断的反应，硅片必须在氧化气氛中加热。现在，假定氧化气氛是氧气（O2）.见图。在这幅图中，四个氧化度是: Cg是离硅片较远处的气流中的氧化浓度，Cs是硅片表面气体中的氧浓度，Co是硅片表面氧化层中的氧浓度，Ci是硅和二氧化硅界面出的氧浓度。定义氧流量为J，它是单位时间穿过单位面积的氧分子数。现在可定义三个受关注的氧流量。第一个是从外部气体进入已生长的氧化层表面的氧流量。这里涉及到Czochralski坩埚的熔融硅中的滞留层的形成。这个滞留层的出现是由于熔融硅有一定的粘滞性。非常类似地，如果是氧气流过硅片表面，则表面附近将存在界面层。在这个界面层区中的气体流速，将从硅片表面处的零，变化到界面层对面的总气体中的气体流速。作为一级近似，氧分子绝对不可能以气流疏运方式跨国这个区域。

费克第一定律

相反的是，他们必须以费克第一定律的描述方式进行扩散：

J1≈DO2(Cg-Cs)/ts1

式中，ts1是滞留层厚度，Cg可用理想气体定律计算：

Cg=n/V=Pg/kT

式中，k是波尔兹曼常数，Pg是氧化炉中氧气得分压强。虽然这个公式是可用的，但他有点低估了流量值。通常的做法是直接考虑这样一种事实，即某些气流仍会在穿过大部分滞留层后保留下来。这可写为下式：

J=Jgas=hg(Cg-Cs)

式中，hg是质量疏运系数（mass transport coefficient）。