| 词条 | 等角对等边 |
| 释义 | 等角对等边在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。通常证明等腰三角形。（等边对等角的逆定理) 英文名称(sides opp. equal angles) 等角对等边的性质在人教版八年级上册数学第十二章《轴对称》有所学习。 证明等角对等边证法一如图，NB⊥AC，∠A=∠C，求证：NA=NC 证明：∵ NB⊥AC（已知） ∴ ∠NBA=∠NBC=90°（垂直定义） 在△NBA和△NBC中， ∠NBA=∠NBC（已证） NB=NB（公共边） ∠A=∠C（已知） ∴△NBA≌△NBC（AAS） ∴NA=NC（全等三角形的对应边相等） 证法二如图，NB平分∠ANC，∠A=∠C，求证：NA=NC 证明：∵NB平分∠ANC（已知）， ∴∠ANB=∠CNB 在△ANB和△CNB中， ∠ANB=∠CNB（已证） ∠A=∠C（已知） NB=NB（公共边） ∴△ANB≌△CNB（AAS） ∴NA=NC（全等三角形的对应边相等） |
| 随便看 |
百科全书收录4421916条中文百科知识，基本涵盖了大多数领域的百科知识，是一部内容开放、自由的电子版百科全书。