定义

例子(相关)

定义

单位元(英文常写作Identity)是集合里的一种特别的元，与该集合里的运算（可理解为实数里的*，但并不局限于）有关。当它和其他元素结合时，并不会改变那些元素。

也叫幺元（么元）

若a*e=a，e称为右单位元；若e*a=a，e称为左单位元，若a*e=e*a=a，则e称为单位元。若该演算左右的元素能互换，左、右单位元相同，可称为双边单位元。

例子

(S,*)表示的东西

当中的单位元

实数加法

0

n乘n的矩阵的加法

零矩阵

n乘n的矩阵的乘法

单位矩阵

幂

1（右单位元）

若S只有两个元（e和f），运算*定义为e*e=f*e=e和f*f=e*f=f，那麼e和f都是左单位元，但没有右单位元或双边单位元。

相关

群论，群，环，域，泛函分析，零元，抽象代数