实验目的

仪器用具

实验原理

实验内容与要求

注意事项

实验目的

1. 用单摆测量当地的重力加速度。

2. 研究单摆振动的周期。

3.练习使用米尺和停表。

仪器用具

单摆，米尺，停表（或数字毫秒计，），游标卡尺。

实验原理

用重量可忽视的细线吊起一质量为m重锤，使其左右摆动，当摆角为 0度时，重锤所受合外力大小等于小球本身的重力。 （图1），其中 为当地的重力加速度，这时锤的线加速度 。设单摆长为 ，则摆的角加速度 等于 ，即

. （1）

当摆角甚小时（一般讲 5°），可认为 ，这时

. （2）

即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。从理论分析得知，其振动周期 和上述比例系数的关系是 ，所以

. (3)

式中 为单摆摆长,是摆锤重到悬点的距离, 为当地的重力加速度。变换式（3）可得

. （4）

将测出的摆长 和对应和周期 代入上式可求出当地的重力加速度之值。又可将此式改写成

. （5）

这表示 和 之间，具有线性关系， 为其斜率，如就各种摆长测出各对应周期，则可从 图线的斜率求出 值。

摆的振动周期 和摆角 之间的关系，经理论推导可得

.

其中 为0°时的周期。如略去 及其后各项，则

. (6)

如测出不同摆角 的周期 ,作 图线就可检验此式。

实验内容与要求

1． 取摆长约为1m的单摆，用米尺测量摆线长 ，用游标卡尺测量摆锤的高度 ，各两次。用米尺测长度时，应注意使米尺和被测摆线平行，并尽量靠近，读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。

用停表测量单摆连续摆动50个周期的时间 ，测6次。注意摆角 要小于10°。

用停表测周期时，应在摆锤通过平衡位置时按停表并数“0”，在完成一个周期时

“1”，以后继续在每完成一个周期时数2、3、…，最后，在数第50的同时停住停

表。

2． 将摆长每次缩短约10cm，测其摆长及其周期.

3． 用步骤1的数据求 及其误差。

4． 用步骤1和2的数据作 图线，并求直线的斜率和 值。

5． 用步骤3的数据作 图线，从图线的截距和斜率，检验式（6）中 的

系数是否等于 。

注意事项

1． 使用停表前先上紧发条，但不要过紧，以免损坏发条。

2． 按表时不要用力过猛，以防损坏机件。

3． 回表后，如秒表不指零，应记下其数值（零点读数），实验后从测量值中将其减去

（注意符号）。

4． 要特别注意防止摔碰停表，不使用时一定将表放在实验台中央的盒中。

5.摆线尽量选择细些，伸缩性小的。并且要尽可能长些。摆球要选择质量大，体积小的