有穷维分布都是正态分布的随机过程,又称高斯过程。就象一维正态分布被它的均值（见数学期望）和方差所确定一样,正态过程{x(t),t∈T}被它的均值函数m(t)=Ex(t)和协方差函数λ(s,t)=Ex(s)x(t)-m(s)m(t)

所确定，其中λ(s，t)是对称非负定函数，即λ(s，t)=λ(t,s)，而且对任意的 tj∈T及实数αj，1≤i≤n，有

反之,对任给的有限实值函数m(t)和对称非负定函数λ(s,t),由柯尔莫哥洛夫定理可证,存在一个正态过程，以m(t)为其均值函数，以λ(s,t)为其协方差函数。

根据中心极限定理，许多实际问题中出现的随机过程可近似地视为正态过程。此外，正态过程有一系列的好性质,如它的最佳线性估计重合于条件期望,这一点在应用上是很方便的，既准确又便于计算。因此正态过程在实际中有广泛的应用，在无线电通讯及自动控制中尤为重要。为方便计,设m(t)呏0。任取tj,t∈T,用L(x(t1),x(t2), …,x(tn))表示由x(t1),x(t2),…,x(tn)的线性组合所构成的希尔伯特空间，x(t)在此空间上的投影记作

称为x(t)关于x(t1)，x(t2),…，x(tn)的最佳线性估计,即线性最小均方误差估计;条件期望E(x(t)|x(t1),x(t2),…，x(tn))则是非线性的最小均方误差估计。对正态过程来讲，这两种估计以概率1相等。