代数稳定判据定义

基本内容

规则

代数稳定判据定义

代数稳定判据，一种判定依据，是根据系统特征多项式的系数直接判断系统稳定性的判据。系统的特征多项式就是系统传递函数的分母多项式，它是复变数s的一个代数多项式，使这一多项式为零而求得的s值称为特征多项式的根。

基本内容

代数稳定判据。algebraic stability criterion 。根据系统特征多项式的系数直接判断系统稳定性的判据。系统的特征多项式就是系统传递函数的分母多项式，它是复变数s的一个代数多项式,使这一多项式为零而求得的s值称为特征多项式的根。代数稳定判据只适用于线性定常系统（见线性系统、定常系统）且其特征多项式能给出的情况。线性定常系统稳定的充分必要条件，是其特征多项式的根均具有负实部，亦即均位于不包含虚轴的左半s复数平面内。代数稳定判据的优点是可以避免求根的复杂过程，直接根据多项式的系数的一些代数运算，来判定系统是否满足上述稳定条件。

规则

五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律;

两条等式基本性质：等式两边同时加上一个数，等式不变;等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变;

三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加;指数的乘方,底数不变，指数相乘;积的乘方等于乘方的积。