新安郡王赵师夔，字汝一，安僖秀王赵子侢孙，崇王赵伯圭长子。初以祖恩补官，调太平州芜湖簿。隆兴元年，改右承务郎，历台州、秀州通判，直秘阁。寻知徽州，新学舍，进直徽猷阁，知湖州。时归附从军而廪于湖者众，不能给，师夔请增廪，仍别给僦屋钱，以安其心。帝称善，诏诸郡行之。除直龙图阁，迁浙西提刑，改江东运判。建康务场往往夺民利，为害滋甚，师夔首罢之。守臣以郡计所资，诣师夔请复旧，不从。池州军帅霍政与守臣交上书相攻，诏师夔究曲直。政密遣人求庇，师夔斥之，具言状，政坐罢去。

改秘阁修撰、知明州兼沿海制置使，加敷文阁待制，转永庆军承宣使。绍熙元年，侍父入觐，除兴宁军节度使。宁宗即位，加检校少保，充阜陵桥道顿递使。阜陵成，迁开府仪同三司。侍父归，父薨未逾月，师夔亦卒，年六十一。赠少师，追封新安郡王。