词条 | CS变值方法 |
释义 | CS变值方法是以矿产储量计算为例首次揭示了数学上的变值方法,其重点是变值方法。而变值方法的对应学科应叫变值数学,它是以同名坐标单位处处可变的各种变值坐标系及其对应函数(即各种变值函数)为基础,并通过各种变值运算从宏观和微观方面定量研究各种数与形的动态特征和变化规律。其中,同名坐标单位处处可变是变值方法的核心,其定量表达叫坐标系数或变值系数,变值系数可为首项为一非0常数的任意初等函数,而各种变值坐标系、变值函数和变值运算都要有变值系数的适当参与,且当变值系数恒为常数1时便与常规坐标系、常规函数和常规运算完全相同。因此,前者是对后者的重大扩展(如同实数是对有理数的合理扩展一样)。 其中,变值坐标系可有等基等值(属常规坐标系)、等基变值、变基等值和变基变值四种类型,目前较为常用的变值坐标系为箱变坐标系。上述四种类型与常规的五种坐标系(图1)按图2方式可构成20种组合种类,可满足各种空间类型的对应需求。与上述变值坐标系种类相对应可有各种变值函数,各种变值函数有一个共同的基本性质,即变值函数的自变量与基距同时扩大或缩小非零倍数,其值不变。此即变值函数的基本性质。这一性质的本质与分数的基本性质完全相同,由此便可对变值函数进行变基运算、通基变换及其它各种有关运算。现已探讨的有关变值运算主要有1—3元的四则运算、不同空间的合并运算、积分运算,合并积分运算等。 在应用方面,该法首先用于矿产资源储量估算(即CS储量积分法),已首次解决了对各种圈矿模型的“精确快捷定位”计算的世界难题。同时,作为一种新型数学方法,该法不仅适用于现代数学的所有应用领域,还可使许多现有数学难题不再疑难,诸如各种宏观和微观的扭面问题、非线性不均匀扭曲及各种动态膨胀收缩空间等问题的精确表达和有关精确运算等。随着该法的不断完善和进一步推广应用,将会推动现代数学及其相关学科的重大突破或变革。 |
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