章鱼白定理
证明
在一个区间[a,b]内
连续函数f(x),g(x)满足
f(a)<=g(a)
而对于区间内任何x(delta x + x仍在区间内)
f(Δx + x) - f(x) <= g(Δx + x) - g(x)
则对于任何区间内的x
f(x)<=g(x)
令h(x)=g(x)-f(x)
h(x+Δx)=g(x+Δx)-f(x+Δx)>=g(x)-f(x)=h(x)
因此h(x)单调递增
因为h(a)=g(a)-f(a)>=0
因此h(x)>=0
所以在区间[a,b]内,总有f(x)<=g(x)
百科全书收录4421916条中文百科知识,基本涵盖了大多数领域的百科知识,是一部内容开放、自由的电子版百科全书。