内容提要

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作者：徐承彝等编著

ISBN：10位［7303041516］13位［9787303041510］

出版社：北京师范大学出版社

出版日期：1996-07

定价：￥11.40元

内容提要

本书介绍了线性模型中的许定理与多元许定理，并在增长曲线模型中讨论了方差协方差分量的线性函数、方差协方差分量与回归系数的线性函数的最优估计存在的条件及存在时的表达式。

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本书介绍了线性模型中的许定理与多元许定理，并在增长曲线模型中讨论了方差协方差分量的线性函数、方差协方差分量与回归系数的线性函数的最优估计存在的条件及存在时的表达式。

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前言

第一章许定理与多元许定理1

1．1问题与常用符号1

1．2不变估计类4

1．3随机元与射影定理8

1．4CovθMyy'M18

1．5许定理19

1．6拉直运算26

1．7多元许定理28

1．8CovΣ，ΨMyy'M31

1．9多元许定理的证明37

第二章tr(CΣ)的最小二乘估计的优良性质45

2．1模型45

2．2tr(CΣ*？？)的最小二乘估计48

2．3tr(CΣ*)是tr(CΣ)的一致最小方差不变二次无偏

估计的充要条件――准正态情形52

2．4tr(CΣ*)是tr(CΣ)的一致最小方差不变二次无偏

估计的充要条件――独立同分布的情形61

2．5tr(CΣ*)是tr(CΣ)的一致最小方差非负二次无偏

估计的充要条件――准正态情形72

2．6tr(CΣ*)是tr(CΣ)的一致最小方差非负二次无偏

估计的充要条件――独立同分布的情形93

第三章tr(CΣ)的MINQE(U，I)与UMVIQUE105

3．1模型与问题105

3．2可估参数函数tr(CΣ)的MINQE(U，I)106

3．3可估函数tr(CΣ)的MINQE(U，I)的优良性112

3．4tr(CΣ)的UMVIQUE的存在性119

第四章tr(cΣ)的UMVNNQUE存在的条件与构造132

4．1tr(CΣ)的非负二次无偏估计类133

4．2tr(CΣ)的一致最小方差非负二次无偏估计存在的

条件――准正态情形145

4．3tr(CΣ)的一致最小方差非负二次无偏估计存在的

条件――独立同分布的情形160

第五章回归系数阵B与协差阵∑的联立估计174

5．1可估参数函数tr(CΣ)+tr(D′B)的MINQLE(U，I)175

5．2tr(CΣ)+tr(D′B)的MINQLE(U，I)的优良性182

5．3tr(CΣ)+tr(D′B)的UMVIQLUE的存在性200

第六章在椭球等高分布类中的讨论207

6．1椭球等高分布族208

6．2模型216

6．3一二次子空间与保非负定性子空间220

6．4tr(C？丁？)是tr(CΣ)的UMVNNQUE的条件224

6．5几个引理237

6．6tr(CΣ)的UMVIQUE存在的条件242

附录广义逆矩阵258