内容简介

图书目录

同名图书

作者：王章雄　主编

ISBN：10位[7300085407]13位[9787300085401]

出版社：人民大学出版社

出版日期：2007-10-1

定价：￥19.80元

作者：汪国槟

ISBN：10位[7302102724] 13位[9898302102724]

出版社：清华大学出版社

出版日期：2005-03

定价：￥33.00元

内容简介

本书是为面向文科类专业的大学生开设《大学文科数学》课程而编写的教材。

全书分为六个部分：数学简史，函数与微积分，线性代数，线性规划，概率论初步，统计初步与统计数学软件介绍。

全书例题丰富，每节之后均配有适当数量的习题，书末附有习题答案与提示，便于教师教学与学生自学。

本书适用于普通高校文史哲、法律及其他文科类专业的本科生，也可供高职层次的经管类和文科专业选用为教材，同时还可作为一些工科类专业的数学教学参考书.或者自学使用。

图书目录

第一章数学及简明数学发展史

第一节数学与数学思想

习题1.1

第二节几何学的发展简史

习题1.2

第三节代数发展简史

习题1.3

第四节微积分发展简史

习题1.4

第五节概率论的发展简史

习题1.5

第六节中国数学发展简介

习题1.6

第二章函数极限与微积分

第一节函数与极限

习题2.1

第二节导数与微分

习题2.2

第三节积分学

习题2.3

第三章线性代数

第一节行列式

习题3.1

第二节矩阵

习题3.2

第三节线性方程组

习题3.3

第四章线性规划简介

第一节线性规划的数学模型

习题4.1

第二节二元线性规划的解法

习题4.2

第五章概率论初步

第一节随机事件及其概率

习题5.1

第二节随机变量及其分布

习题5.2

第三节随机变量的数字特征

习题5.3

第六章数理统计简介及统计软件的使用

第一节引论

习题6.1

第二节SPSS统计软件的基本使用

习题6.2

第三节线性统计推断

习题6.3

部分习题答案

附录

第一章 数学概观

1,1文科与数学

1.2数学的特质和本性

1.3树的起源和数系

1.4数学发展的几个阶段

1.5微积分的创建

1.6中国数学发展片段

1,7数学命题与证明方法

第二章 函数

2.1预备知识

2.2函数概念与简单性态

2.3初等函数

2.4参数方程和极坐标

第三章 极限与连续

3.1函数的极限

3.2无穷大量与无穷小量

3.3极限的运算法则

3.4两个重要极限

3.5无穷小量的比较

3.6函数的连续性

第四章 导数与微分

4.1导数的概念

4.2函数的微分法

4.3高阶导数

4.4微分

4.5微商与参数方程所代表的函数的微分法

第五章 微分中值定理与导数应用

5.1微分中值定理

5.2洛必达法则

5.3函数的单调性与极值

5.4最大值与最小值问题

5.5曲线的凹凸性欲拐点 函数作图

5.6方程的近似解法

第六章 不定积分

6.1原函数与积分

6.2换元极值法

6.3分部积分法

6.4积分表的使用

6.5简单积分方程

第七章 定积分及其应用

7.1定积分的使用

7.2定积分的性质

7.3定积分与不定积分的关系

7.4定积分的换元法

7.5定积分的分布积分法

7.6定积分的近似计算

7.7定积分的应用

7.8广义积分

第八章 多元函数微积分

8.1空间解析几何函数

8.2多元函数

8.3偏导数与全微分

8.4多元函数极值 最小二乘法

8.5二重积分

第九章 线性代数初步

第十章 概率论初步

同名图书

书名:大学文科数学

ISBN:730210272

作者:汪国柄编

出版社:清华大学出版社

定价:33

页数:446

出版日期:2005-3-1

版次:

开本:小16开

包装:平装

简介:本书是由编者为清华大学文科数学教学所写的试用讲义修改而成的，它凝聚了作者多年的教学经验。全书分为五部分：数学概观、一元微积分、多元微积分、线性代数初步和概率论初步。每个部分的内容都经过精细筛选，重点突出，层次分明，叙述清楚，深入浅出，简明易懂。

全书例题丰富，每节之后均配有适当数量的习题，每章之后附有复习题，书末附有习题答案与提示。便于教师教学，也便于学生自学。?

本书适用于文学、历史学、哲学及其他文科类专业的本科生，也可作为一些工科类专业的教材和教学参考书。

目录:

第1章数学概观11.1文科与数学11. 文学中有数学12. 文学与数学相辅相成33. 数学在文科领域中的应用4习题1.1 51.2数学的特性和本质51. 数学的特性52. 数学的本质6习题1.2

81.3数的起源与数系81. 两种原始记数法82. 数字的出现93. 印度“0”与中国“○”94. 数系10习题1.3

111.4数学发展的几个阶段121. 数学萌芽时期（公元前6世纪以前）122. 初等数学时期（公元前6世纪至17世纪中叶）123. 变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）124. 近代数学时期（19世纪20年代至二次大战）135. 现代数学时期（20世纪40年代以后）13习题1.4

151.5微积分的创建15习题1.5

171.6中国数学发展片断171. 《周易》和组合数学172. 《墨经》和《几何原本》183. 《庄子》的极限思想194. 孙膑和对策论195. 《周髀算经》——商高定理与陈子的测量术206. 《九章算术》——我国初等数学体系的形成207. 《算经十书》——科举考试参考书218. 赵爽的《勾股圆方图》219. 刘徽的割圆术2210. 祖冲之的杰出贡献2211. 我国数学发展的鼎盛时期2312. 珠算与《算法统宗》2413. 西方数学的输入2514. 哥德巴赫猜想与陈景润25习题1.6

261.7数学命题与证明方法271. 数学命题272. 定理的四种形式及相互关系273. 充分条件与必要条件284. 定义285. 常用的数学证明方法296. 两个逻辑量词31习题1.7

32复习题132第2章函数342.1预备知识341. 集合342. 绝对值353. 区间与邻域36习题2.1

362.2函数概念与简单性态371. 常量与变量372. 函数概念373. 函数的表示法394. 反函数405. 函数的简单性态41习题2.2

432.3初等函数441. 基本初等函数442. 简单函数483. 复合函数484. 初等函数49习题2.3

492.4参数方程和极坐标501. 参数方程502. 极坐标51习题2.4

55复习题2

56第3章极限与连续573.1函数的极限571. 极限法中的辩证思想572. 函数的极限593. 左极限与右极限61习题3.1

623.2无穷大量与无穷小量631. 无穷大量632. 无穷小量643. 无穷大量与无穷小量的关系644. 无穷小量的运算性质645. 无穷小量和一般极限的关系65习题3.2

663.3极限的运算法则66习题3.3

703.4两个重要极限721. 夹逼定理722. 两个重要极限72习题3.4

763.5无穷小量的比较761. 无穷小量的比较762. 等价无穷小量代换78习题3.5

793.6函数的连续性801. 函数的连续性802. 闭区间上连续函数的性质83习题3.6

84复习题3

85第4章导数与微分874.1导数概念871. 两个实例872. 导数定义883. 左导数与右导数904. 可导与连续的关系915. 导数的几何意义92习题4.1

934.2函数的微分法941. 函数四则运算的微分法942. 复合函数的微分法963. 隐函数的微分法984. 基本导数表100习题4.2

1004.3高阶导数102习题4.3

1034.4微分1041. 微分概念1042. 微分运算1063. 微分在近似计算中的应用108习题4.4

1094.5微商与参数方程所表示的函数的微分法1101. 微商与导数1102. 参数方程表示的函数的微分法111习题4.5

111复习题4

112第5章微分中值定理与导数应用1135.1微分中值定理1131. 罗尔定理1132. 拉格朗日定理1163. 柯西定理118习题5.1

1195.2洛必达法则1201. 00型的定值法1202. ∞∞型的定值法1233. 其他未定式的定值法124习题5.2

1255.3函数的单调性与极值1261. 函数单调性的判定1262. 函数的极值128习题5.3

1325.4最大值与最小值问题1331. 求在闭区间上连续函数最大值与最小值的方法1332. 两种特殊情形134习题5.4

1365.5曲线的凹凸性与拐点函数作图1371. 曲线的凹凸性与拐点1372. 函数作图139习题5.5

1425.6方程的近似解法1431. 二分法1432. 牛顿切线法145习题5.6

147复习题5

147第6章不定积分1486.1原函数与不定积分1481. 原函数概念1482. 不定积分概念1493. 不定积分的性质1504. 基本积分表151习题6.1

1526.2换元积分法1531. 第一类换元法1532. 第二类换元法157习题6.2

1606.3分部积分法161习题6.3

1666.4积分表的使用167习题6.4

1686.5简单微分方程169习题6.5

174复习题6

175第7章定积分及其应用1787.1定积分的概念1781. 两个实际问题1782. 定积分定义1793. 定积分的几何意义182习题7.1

1837.2定积分的性质183习题7.2

1877.3定积分与不定积分的关系1871. 变上限定积分1882. 牛顿?莱布尼茨公式(微积分基本定理)189习题7.3

1917.4定积分的换元法193习题7.4

1957.5定积分的分部积分法197习题7.5

1997.6定积分的近似计算2001. 矩形法2002. 梯形法2013. 抛物线法201习题7.6

2037.7定积分的应用2041. 平面图形的面积2042. 平面曲线的弧长2083. 旋转体的体积2104. 引力2125. 功2136. 水压力2147. 平均值215习题7.7

2167.8广义积分2181. 无穷区间上的广义积分2182. 无界函数的广义积分221习题7.8

223复习题7

223第8章多元函数微积分2258.1空间解析几何简介2251. 空间直角坐标系2252. 距离公式与中点公式2263. 常见曲面及其方程2284. 空间曲线及其方程232习题8.1

2358.2多元函数2351. 多元函数概念2362. 二元函数的极限2373. 二元函数的连续性239习题8.2

2408.3偏导数与全微分2401. 偏导数2402. 高阶偏导数2433. 全微分2444. 多元复合函数与隐函数的微分法247习题8.3

2508.4多元函数极值最小二乘法2511. 二元函数的极值及其判定2522. 条件极值与拉格朗日乘数法2533. 最小二乘法257习题8.4

2598.5二重积分2601. 二重积分的概念2602. 二重积分的性质2623. 二重积分在直角坐标系中的计算方法2634. 二重积分在极坐标系中的计算方法266习题8.5

269复习题8

271第9章线性代数初步2729.1行列式2721. 二阶行列式与三阶行列式2722. 排列与逆序2753. n阶行列式定义2764. 行列式的性质2785. 行列式按一行(列)展开2826. 克拉默法则288习题9.1

2899.2高斯消元法2911. 高斯消元法2912. 齐次线性方程组298习题9.2

3009.3矩阵3021. 矩阵概念3022. 矩阵运算3033. 逆矩阵3104. 初等矩阵3155. 矩阵的秩320习题9.3

3239.4向量3261. 向量及其线性运算3262. 向量组的线性相关性328习题9.4

3319.5线性方程组3321. 齐次线性方程组的基础解系3322. 非齐次线性方程组解的结构336习题9.5

338复习题9

339第10章概率论初步34110.1随机事件与样本空间3411. 随机现象、随机试验和随机事件3412. 基本事件与样本空间3413. 事件之间的关系与运算342习题10.1

34410.2排列与组合3441. 两个基本原理3442. 排列3453. 组合346习题10.2

34810.3概率3481. 统计概率与古典概率3482. 条件概率与独立性3523. 伯努利概型与二项概率3574. 全概率公式与贝叶斯公式358习题10.3

36010.4随机变量的分布与数字特征3631. 随机变量的概念3632. 离散型随机变量的概率分布3633. 随机变量的分布函数3684. 连续型随机变量的概率密度3695. 随机变量的数字特征374习题10.4

38010.5正态分布3821. 正态分布的概念与性质3832. 正态分布的数学期望与方差3843. 标准正态分布3844. 一个近似公式386习题10.5

387复习题10

388附录1不定积分表391附录2泊松分布P{X=k}=λkk！e-λ的数值表402附录3正态分布函数Φ(x)=12π∫x-∞e-t22dt的数值表404附录4文科数学期终试题406习题答案与提示408参考书目447