余数系统是一种无权的运算，各个模运算之间具有天然的独立、并行特性,相互之间不存在进位。因此，采用余数系统来提高模乘和模逆的运算速度，挖掘模乘和模逆的并行性，在当今密码算法的大运算量时代，对提高公钥密码算法运算速度，具有重要的研究价值。

中国南北朝时期的数学家孙子所著的《孙子算经》中记载“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”是一个古老的命题－－公元420年～589年

后由南宋时期的数学家秦九韶在他的《数书九章》系统地论述了一次同余式组解法的基本原理和一般程序，于12世纪末流传到欧洲，被称为“中国剩余定理”(CRTChineseRemainder Theorem)，这是最早的余数系统(RNS－Residue Number System)。– 秦九韶（约1202至约1261），自称鲁郡（今山东省曲阜一带）人，生於普州安岳（今四川省），南宋数学家、天文学家