请输入您要查询的百科知识:

 

词条 有效除子
释义

定义

设X是复流形,D是X上的除子。 如果存在一个X上的线丛L, 以及L的截面s∈H^0(X, L), 使得D=div(s), 即s上的零点集,那么就称D是有效除子。

换言之, D可以写为D=a_1C_1+…+a_rC_r, 这里a_i是正整数, C_i是不可约、既约的超曲面。 读者可具体参考文献

例子

(1)设X是代数曲线, 那么X上的有效除子D可写为D=a_1p_1+...+a_rp_r, 这里p_i是X上的点。

(2)设X是代数曲面, 那么X上的有效除子D可写为D=a_1C_1+…+a_rC_r, 这里C_i是X上的既约不可约曲线。

(3) 设X是n维射影空间, 那么X中超曲面都是有效除子。特别地, 超平面是有效除子。

(4) 曲面奇点的奇点解消例外集上的基本闭链 是有效除子。

基本性质

(1) 非常丰富除子 的完全线性系包含有效除子。 丰富除子的多重线性系也包含有效除子。

(2) 设D是有效除子,并且D与不可约曲线C的相交数严格小于0, 那么D必定包含C。

(3) 对有效除子D,有正合列0→O_X(-D)→O_X→O_D→0.

随便看

 

百科全书收录4421916条中文百科知识,基本涵盖了大多数领域的百科知识,是一部内容开放、自由的电子版百科全书。

 

Copyright © 2004-2023 Cnenc.net All Rights Reserved
更新时间:2025/3/20 10:29:17