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词条 序关系
释义

序关系是集合元素间的一种二元关系。

非空集合S,其元素之间定义了一种二元关系→,若R满足:

1.不可逆性:对任意a,b∈S,若有a→b,则没有b→a。

2.传递性:对任意a,b,c∈S,若有a→b,b→c,则有a→c。

2.反自反性:对任意a∈S,都没有a→a。

则→称为S上的一个偏序偏序关系

若→还满足:

3.三岐性:对任意a,b∈S,a→b,a=b,b→a,有且仅有一个成立。

则→称为S上的一个全序全序关系

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更新时间:2025/3/1 15:22:16