消元法

消元法是将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数,得到一个解。代入消元法简称代入法。

消元法解二元一次方程的一般步骤 用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.

（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.

（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.

（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.

消元法

消元法：把其中一个方程的某个未知数的系数变成1，代入另一个方程即可。比如：

2x+y=9 ① y=x+2 ①

5x+3y=21② 2x-y=-1 ②

解：由①得：y=9-2x ③ 解：把①代入②得：2x-（x+2）=-1

把③代入②得：5x+3（9-2x）=21 2x-x-2=-1

5x+27-6x =21 2x- x=-1+2

5x-6x = 21-27 x=1

-x = -6 把x=1代入①得：y=3

x =6 ∴方程组的解为 x=6

把x=6代入③得：y=-3 y=3

∴方程组的解为 x=6

y=-3

消元法的例子:

{x-y=3 ①

{3x-8y=4②

由①得x=y+3③

③代入②得

3（y+3)-8y=4

y=1

所以x=4

则：这个二元一次方程组的解

{x=4

{y=1