萧讨古，字括宁，萧干侄，性忠简。应历初，始入侍。会冀王耶律敌烈、宣徽使耶律海思谋反，讨古与耶律阿列密告於上，上嘉其忠，诏尚朴谨公主。保宁末，为南京统军使。

乾亨初，宋侵燕，讨古与北院大王奚底拒之，不克，军溃。讨古等不敢复战，退屯清河。帝闻其败，遣使责之曰：“卿等不严侦候，用兵无法，遇敌即败，奚以将为！”讨古惧。顷之，援兵至，讨古奋力以败宋军。上释其罪，降为南京侍卫亲军都指挥使。四年卒。