物元分析是研究解决不相容问题的规律和方法的新兴学科，是思维科学、系统科学、数学三者的交叉边缘学科。它的中心是研究“出点子、想办法”的规律、理论和方法。它的数学工具是建基于可拓集合基础上的可拓数学。物元分析本身不是数学的一个分支，在它的数学描述系统中还需要保留一定的开放环节。在这些环节中，人脑思维与客观实际要在这里发挥作用。它是在经典数学、模糊数学基础上发展起来而又有别于它们的新学科。经典数学的逻辑基础是形式逻辑，模糊数学的逻辑基础是模糊逻辑，而物元分析的逻辑基础则是形式逻辑与辩证逻辑的结合。经典数学是描述人脑思维，按形式逻辑处理问题的工具，模糊数学是描述人脑思维处理模糊性信息的工具，而物元分析则是描述人脑思维出点子、想办法解决不相容问题的工具，它带有很浓的人工智能色彩。物元分析是一门着重应用的学科，它既可以用在“硬”科学方面，又可以用在“软”科学方面。 物元分析是我国学者、广东工学院蔡文副教授所创立的新学科。1983年他在《科学探索学报》上发表了论文《可拓集合和不相容问题》，标志着物元分析的诞生。物元分析引起国内外许多专家、教授、学者的兴趣和关注。中国模糊数学学会副理事长汪培庄教授指出：“它提出了一门介于数学和实验科学之间的新学科”。有的学者也指出：“物元分析是一个很有潜力和发展前途的新学科”。《人民日报暂Ｍ獍妗?985年10月3日以“物元分析和它的创立者”为题介绍了物元分析，《羊城晚报》、香港《晶报》等有关报刊也相继作了介绍，从而在国外也引起很大反响。美国经济学家、诺贝尔奖获得者西蒙（Heibeit Simon）教授给蔡文来信说：“我发现您对问题的论述是很有意思的，而且您的例子也是很有用的。”物元分析诞生至今虽仅有短短的4年，然而它发展迅速、应用广泛，召开了三届全国物元分析学术讨论会，成立了“广东物元分析研究中心”，创办了《智囊与物元分析》杂志。研究成果也传播到美国、日本等地。已有四次国际会议邀请蔡文去介绍他的工作。日本著名的智能计算机专家山川烈教授申请加入了“广东物元分析研究中心”。由于蔡文这一研究工作的成就，国家科委评定他为有突出贡献的中青年专家。蔡文所著《物元分析》一书，已由广东高教出版社出版。

物元分析是研究求解不相容问题时出点子、想办法的规律与方法的理论。在现实世界中存在着两类总是相容问题与不相容问题。当所给的条件能达到要实现的目标时，称为相容问题；当所给出的条件不能达到要实现的目标时，则称为不相容问题。例如，要用一把只能称重200斤的秤，去称重量大于1000斤的大象，就构成一个不相容问题。然而，曹冲称象的故事却提供了解决这一问题的方法。物元分析正是研究求解这类不相集合是物元分析的两个最重要的组成部分。

物元分析的突出特点是它创立了“物元”这一新概念，并建立了物元变换理论。因为求解不相容问题，如果只从抽象的量和形的侧面考虑，是无法解决问题的，而必须同时考虑质和量，对质和量进行变换，才可以使问题获得解决。所以有必要引进能够表征质和量有机结合的新概念。

把物理分析理论运用于系统的研究，得到了研究系统的物元分析方法。在系统研究中，也存在着大量的不相容问题，为了解决这些问题，建立了系统物元、相容系统和不相容系统等概念，并提出了化不相容系统为相容系统的有关方法，通过系统物元变换，可以处理不相容系统中的问题。把物元分析理论运用于决策理论的研究，建立了“可拓决策”方法。决策过程往往是要处理好系统内部的不相容性以及系统之间的不相容问题。可拓决策方法，不是单纯考虑数量关系的迭代，而是采用最大限度满足主系统、主条件，其它系统则采取系统物元变换、结构变换等方法，化不相容问题为相容问题，使问题得到合理解决。

物元分析既然是专门研究如何处理难题的人脑思维的一种模型，因此，它将参与人工智能及与人工智能相关的学科，也要参与诸如军事决策、经济计划、企业管理、过程控制等这些大量出现不相容问题的部门中去。几年来，物元分析已取得了许多较好的应用成果。例如，用可拓决策方法制定广东环境保护投资的决策方案；提出新产品构思的创造去；把物元分析与价值工程相结合，为工厂制定提高经济效益的有关方案等等。