又称微分形式，是微分流形上定义的反对称协变张量场。为了在流形上引进积分理论，必须推广“被积函数”的概念。

例如，空间的曲面积分和体积分可理解为二次和三次外微分形式的积分。

外微分形式理论与方法是研究近代微分几何的重要工具，它在数学的其他分支以及物理、力学中也有广泛的应用。

参考书目

H.Flanders，Differential Forms with Applications to the Physical Sciences, Academic Press,New York, 1963.

S.Sternberg,Lectures on Differential Geometry,Prentice-Hall, Englewood Clliffs, N. J. 1964.