同态加密的定义

同态加密的相关概念

同态加密的主要应用

同态加密的定义

同态加密是基于数学难题的计算复杂性理论的密码学技术。对经过同态加密的数据进行处理得到一个输出，将这一输出进行解密，其结果与用同一方法处理未加密的原始数据得到的输出结果是一样的。

同态加密的相关概念

同态加密的思想起源于私密同态，代数同态和算术同态是私密同态的子集。

R 和 S 是域，称加密函数 E：R→S 为：

加法同态，如果存在有效算法⊕，E(x+y)=E(x)⊕E(y)或者 x+y=D(E(x)⊕E(y))成立，

并且不泄漏 x 和 y。

乘法同态，如果存在有效算法 ，E(x×y)=E(x) E(y)或者 xy=D(E(x) E(y))成立，

并且不泄漏 x 和 y。

混合乘法同态，如果存在有效算法 ，E(x×y)=E(x) y 或者 xy=D(E(x) y)成立，并

且不泄漏 x。

减法同态，如果存在有效算法○- ，E(x-y)=E(x)○- E(y)或者 x-y=D(E(x)○- E(y))成立，

并且不泄漏 x 和 y，则称 E 为减法同态。

除法同态，如果存在有效算法○/ ，E(x/y)=E(x)○/ E(y)或者 x/y=D(E(x)○/ E(y))成立，

并且不泄漏 x 和 y，则称 E 为减法同态。

代数同态，如果 E 既是加法同态又是乘法同态。

算术同态，如果 E 同时为加法同态、减法同态、乘法同态和除法同态。

同态加密的主要应用

云计算、电子商务、物联网、移动代码等。