要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)

证明过程：

设acosA+bsinA=xsin(A+M)

∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)

由题，（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x

∴x=√(a^2+b^2)

∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b

这就是提斜公式（也就是辅助角公式）