在传统的光学系统中，各种光学元件所用的材料都是均质的，每个元件内部各处的折射率为常数。在光学系统的设计中主要通过透镜的形状、厚度来成像，并利用各种透镜的组合来优化光学性能。梯度折射率材料则是一种非均质材料，它的组分和结构在材料内部按一定规律连续变化，从而使折射率也相应地呈连续变化。它也可简称为梯折材料。

一、梯度折射材料的折射率梯度类型和成像原理

梯度折射材料按折射梯度基本上可分为三种类型：径向梯度折射材料、轴向梯度折射材料、球向梯度折射材料。

（一）径向梯度折射材料及其成像原理

径向梯度折射材料是圆棒状的。它的折射率沿垂直于光轴的半径从中心到边缘连续变化，等折射率面是以光轴为对称轴的圆柱面。沿垂直于光轴方向截取一定长度的梯度折射率棒两端加工成平面，就制成了一个梯度折射率透镜。光线在镜内以正弦曲线连续传播，如果折射率从轴心到边缘连续降低，就是自聚焦透镜，相当于普通凸透镜。如果折射率从轴心到边缘连续增加，就是自发散射透镜相当于凹透镜。4－1为成像原理图。P1、P2、P3、P4分别为实物，Q1、Q2、Q3、Q4分别为像，z为轴向，r为径向，H为主点，F为焦点，z0为棒长，h为棒端面至主平面距离，f为焦距，l和l´分别为物距和像距，P=2π/ A，A为折射率分布稀疏。有以下关系

式中M――倍率。

理想径向梯度折射率的分布

n(r) =n0sech(gr)

式中g—常数；

n0—棒光轴处的折射率；r――离开光轴的距离。

20世纪60年代，虽然对径向梯度折射率的分布形式又作了许多研究，但目前使用比较普遍的仍然是抛物线性的分布式，并作为径向梯度折射率棒的设计的基础。

（二）轴向梯度折射材料及其成像原理

轴向梯度折射材料的折射率沿圆柱形材料的轴向呈梯度变化

式中：n(z)—沿轴向z处的折射率

n(0)—一端面处折射率

分布系数

z—z轴处任一点离端面距离

β—分布指数

（二）球向梯度折射材料及其成像原理

球向梯度折射材料的折射率对称于球内某点而分布，这个对称中心可以是球心，也可不是。它的等折射率面是同心球面。Maxwell在1854年提出球面梯度透镜的设想，即鱼眼透镜。

式中 no、a——常数：

r——离开球心的距离。

这种球透镜只有在它内部或表面的点能够成像，因而，难以制作和应用。但至今仍有理论意义；其后曾提出了Lunebery球透镜的折射率分布式，要求球表面的折射率与周围介质(如空气)的折射率相同，因而也无法实现。1985年祝颂来等人报导了一种直径约5mm的玻璃梯度折射率球，1986年Koike等人报导了直径为o．o5—3mm的高分子梯度折射率球，他们都提出折射率分布可近似于抛物线分布，这和径向梯度折射率材料的要求基本相同。

二、梯度折射率材料的特征值

梯度折射率材料的特征值主要有：

折射率分布曲线

这是最重要的特征值，测定的方法很多，大致可分为破坏性和非破坏性两类。前者如反射法、近场法和薄片干涉法。后者如横向干涉法、光散射法、衍射法、聚焦法、快速傅里叶转移法和光线追迹法。

2．梯度的色差

包括材料在基本折射率和梯度折射率两方面的色散。

3．梯度的最大斜率

该特征值可从折射率分布曲线求得。

4．透过率

透过率当然越高越好，有时可用镀膜方法来提高。

5．梯度深度

梯度深度决定了梯折材料的尺寸。

6．折射率变化范围

折射率变化范围亦称最大折射率差△n。

此外，还有力学和热性质的要求。

三、梯度折射率材料的种类和制法

梯度折射率材料的制作和元件的制作是同步进行的。由于这一特点，其中类除按化学成分分类外，还经常按其元件的构造来分类。

按化学成分分，可分为无机材料和高分子材料两大类。无机材料特别是无机玻璃是最早研究的梯度折射率材料。早在1854年就提出了Maxwell鱼眼透镜的理论模型。I900年柯达公司的Wood提出了属于径向梯度折射率型的Wood透镜。1944年Lunberg提出一种能使无穷远物点完善成像的球透镜模型。1951年Mikaeligan提出了能理想成像的径向梯度折射率分布模型。但是由于制备工艺不能解决，这些模型都没有实用。其后，虽有许多学者作了石少理论研究和设计，但直到1969年日本板玻璃公司的北野等人用离子交换工艺制作了玻璃梯度折射率棒和光纤，并在日本、美国、前西德、比利时等国申请了专利才引起了普遍的重视。从此，利用无机材料制作梯度折射率材料的研究发展很快。采用的无机材料种类也较多，主要有玻璃、锗砷、硫和硒的化合物，氯化钠，氯化银和氮化硅等。其中用离子交换法制成的玻璃梯度折射率棒已经达到实用化。玻璃梯折材料的优点是透过率高，折射率差大，像差和色差小，分辨率高。缺点是比重大，尺寸小，冲击强度差，制作过程较复杂。

高分子梯折材料的研究始于20世纪70年代。1972年日本的人江正教首次报导用高分子盐离子交换法研制成高分子径向梯折材料，开辟了该类材料的新领域，立即受到了人们的广泛重视。日本在20世纪70—80年代对高分子梯折材料的制备方法、机理、光学性能和测试方法作了大量研究，其中以大蒙保治为首的研究小组的工作最为突出。他们研究了许多新的制备方法，发表了几十篇论文和专利。他们于1973年报导了高分子径向梯折材料，于1985年报导研制成高分子轴向梯折材料，于1986年报导研制成高分子球向梯折材料，于1988年报导研制成高分子立体梯折光波元件和单片二维梯折透镜阵列等。美国的Hamb1em和Moore等人以及前苏联科学院高分子所等也相继开展了研究，都巳研制出多种高分子梯折材料，特别是含氟的高分子梯折材料。高分子梯折材料目前主要有甲基丙烯酸甲酯、间(或邻)苯二甲酸二烯丙酯、二缩乙二醇二碳酸二烯丙酯((CR—39)、甲基丙烯酸三氟乙酯、甲基丙烯酸四氟丙酯、苯乙烯和苯甲酸乙烯酯的二元和三元共聚物。高分子梯折材料的优点是比重小，价格低，易加工，抗冲强度大，可制成大尺寸产品和三维光波导元件。缺点是透过率和分辨率饺低，折射率可调范围小，色差大和热性能差等，这些都影响它的实用性。到日前为止，高分子梯折材料仍处于实验室研究阶段，离实用化仍有相当的距离：

按元件的构造分，可分为径向梯度折射率棒透镜、轴向梯度折射率棒透镜、球向梯度折射率球透镜、平板透镜(见图16—4)、平板微透镜阵列(见图16—5)、梯度折射率光波导元件(见闻16—6)等。

我国对梯度折射率材料的研究起步较晚。中科院西安光机所和北京理工大学在玻璃梯折材料方面作了许多研究，在玻璃径向梯度棒和球向梯度球方面取得了不少进展，发表了不少论文。在高分子梯折材料方面的报导则较少，1981年西安光机所注景昌曾报导研制成一种DAP—MMA自聚焦光学塑料捧；浙江大学胡庆美等曾在1981年和1983分别报导研制成用光聚合法制成的梯折光学塑料棒；但以后未见连续报导。北京理工大学葛炳恒和周馨我从1985年起研究高分子梯折材料，1987年研制成直径5—10 mm，△n=0．030—0．037，透过率>80%，分辨率>90线对/mm的径向梯度捧，1988年研制成高分子轴向梯度折射率材料，梯度深度>10mm，△n>0．04，1989年研制成球向梯折材料。并对有关的制备方法和机理也作了较详细的研究。

梯度折射率材料的制备方法的研究可以追溯到1900年，当时柯达公司的Wood用明胶做成了折射率沿径向变化的圆柱棒，沿垂直于棒轴方向的切片具有聚光和散光作用，这就是现在的径向梯度捧的雏形。此后，对梯折材料制法的研究经过近70年，发展缓慢。到1969年，离子交换法的发明，才有所突破。此后，研究了许多制备方法，共有20多种如表16—1所示。

在表16—1所列的方法中，只有制备玻璃梯度棒的离子交换法达到了实用水平，其余方法均处于实验室阶段，其中化学气相沉积法、分子填充法、晶体增长法、溶胶—凝胶法、光刻—离子交换法、扩散法、扩散共聚法、光共聚法、悬浮共聚法、沉淀共聚法、蒸气转移—扩散共聚法和界面凝胶共聚法报导较多，且各具特色，下由简单介绍。

（一)无机梯度折射率材料的主要制备方法

1．离子交换法

在玻璃软化温度以下的熔盐中，玻璃中的金属离子与熔盐中的金属离子进行扩散交换，逐步形成所交换离子的浓度梯度，从而形成折射率的梯度。此法制备的径向梯度棒的折射率分布接近式(16—4)。常用的盐类有硼酸盐、硼硅酸盐、锌硅酸盐、钠硼硅盐和银盐等。玻璃也可以用不同的种类。还可以外加电场以促进极性离子的扩散交换速率。此法经过20多年的研究，工艺已经成熟，产品已商品化。但此法的根本缺点是扩散深度小，不能制出大尺寸的梯度材料，其应用限于微型光学系统。

2．化学气相沉积法

把具有不同折射率的材料逐层地沉积于管内壁或圆棒外，得到折射率呈阶梯型分布的材料。当拉伸成光纤后，因为阶梯厚度小于光波长，径向折射率就形成近似地连续分布。此法已厂泛用于制备梯度光纤的预制棒。但难于制作大尺寸的梯度材料。

3．分子(离子)填充法

选择加热后可分成两相的玻璃，其今一相可用酸溶出，从而生成多孔性玻璃c再把它放入另一化合物溶液中，使其分子(离子)向多孔玻璃中扩散，形成组分的梯度变化，再通过烧结并除掉挥发性物质，使组分固定。此法可得到大的梯度深度，因而可制得大尺寸的梯度材料。但相分离不易均匀，制作过程比较复杂，不易实用化。

4晶体增长法

把两种可以形成共晶的物质的混合溶液，先加入一种晶种，使这种晶体开始生长。而液体中另一种物质的浓度相对增加，到一定程度后也开始结晶，形成共晶中两种物质的浓度呈梯度变化，相应形成折射率梯度。常用的有氯化钠—氯化银、硅—锗等。此法是制作品体类梯度折射率材料惟一的方法，可用于制作红外光学梯度元件，颇引人注意。但共结晶过程不易控制。

5．溶胶—凝肢法

此法是1986午Yamne等人报导的。先把基质玻璃和掺杂物质溶解成溶胶液体，使其凝胶化后做成棒体，再溶出共中的掺杂物质，使之具行梯度分布，再经干燥、烧结，固定其梯度组分。此法的最大优点是可做大口径梯度沂射率棒材。据报导，美国的Moore等人已用此法制得直径为50mm的梯度棒。引起人们的极大兴趣。它的缺点是折射率梯度和尺寸不易控制。

6．光刻—离子交换法

此法是20世纪80年代初期，日本伊贺健一等人提出的。在基质玻璃板表面上光制作1—2μm厚的掩蔽层，再用光刻法作成排列规则的圆形开口阵列。把基板放入熔盐中进行离子交换，也可外加电场来加快离子交换速度率。此法优点是可一次制成梯折平面微透镜阵列，缺点是基板制作过程比较复杂。

(二)高分子梯度折射率材料的主要制备方法

1扩散法

此法早在1973年由美国Moore提出。把完全聚合的高分子加工成棒材后，放入大的圆筒形模具中，注入稀释剂，加热使稀释剂向棒中扩散，形成组分和相应的折射率梯度。由于此法工艺简单，在高分子梯度折射率材料制备方法中占有主要地位，不少方法如扩散化学反应法、扩散共聚法等均是从此法改进而成。此法缺点是稀释剂不参与反应，故稳定性差；完全聚合的高分子中扩散稀释剂的速度极馒，制作时间太长。

2．扩散化学反应法

此法是上法的改进，使高分子棒带有反应性基团，使稀释剂能与该反应基团发生化学反应。这样可增加稳定性，但稀释剂一般需用溶剂溶解成溶液，溶剂残留在梯度棒中不易完全挥发，影响性能。

3．扩散共聚法

此法是日本大蒙保治等人提出的。先把折射率高的、含两个能聚合双键(如活性—c=c一键)的单体在模具中制成凝胶状的预聚棒，再放入折射率低的单体中，保温扩散、同时伴随共聚反应，形成组分和折射率的梯度分布，取出扩散共聚后的棒，经过保温完全聚合后即得。此法消除了上述1、2两法的缺点、扩散梯度深度大，可制作大口径的棒材。但它的制作步骤多，不易控制。北京理工大学葛炳恒和周馨我对扩散共聚法制备高分子径向梯度棒作了比校深人的研究，他们导出了扩散共聚过程中，高分子梯度棒径向折射率分布的解析式，证明在保温扩散共聚时，在扩散单体扩散到预聚棒中心后，径向折射率分布即为抛物线形分布。他们提出了扩散共聚整个过程的三阶段机理，即认为扩散共聚过程可分为三个阶段：①扩散阶段，最初的一段时间内，聚合反应尚处于引发阶段，预聚捧的结构基本没有变化，扩散液的粘度变化也很小，扩散可顺利进行；②扩散共聚阶段，随着扩散共聚反应进行到一定程度，扩散速度大大下降，而共聚反应速度大大增加，扩散与共聚相互影响；③共聚阶段，当共聚反应到一定程度后、扩散速度降到极小，新进入预聚棒的扩散单体基本上已不能继续向中心扩散，只能在边缘区域发生共聚。该机理认为只有在阶段②结束扩散共聚而制得的梯度棒没有裂纹，质量很好。并导出了在预聚条件，扩散温度和保温共聚条件不变时，阶段②结束的时间t和扩散液引发剂含量wB2的关系式t2wB2=常数.

4光共聚法

此法也是日本大蒙保治等人提出的。把两种单体混合物注人圆筒模具中，使其绕中心轴转动，同时用紫外线照射，引发光共聚反应。由于边缘处光较中心处强和离心力的作用，共聚物先在圆筒内壁附近生成，然后逐步向中心处生长。由于各单体竞聚率不同，转化率和共聚物的组成将随时间而变化，从而形成径向的组分和折射率的梯度变化。单体的数目可以多于两种，形成三元或多元共聚物，可以制得最符合要求的折射率分布形式。所得的棒材是线性高分子类，可以用热拉伸法制得自聚焦型光纤，是此法的特点。缺点是设备比较复杂，棒径较小，一般女1—4mm。

5．悬浮共聚法

此法是1986年由日本大蒙保治等人提以，用于制作梯度折射率球透镜。先把折射率高的单体预聚成溶胶，倒入加有稳定剂的热水中，搅拌并悬浮聚合成预聚球，再加入折射率低的单体向预聚球扩散，进行扩散共聚而制成梯度球透镜。此法可一次制得数量很大的光滑的球透镜。但球的尺寸很小，不易控制球径和梯度分布，球径的分布呈多散性。

6．沉淀共聚法

选择单体之间相溶件好、单体混合物与共聚物之间相溶性差的几种单体，把它们在圆筒形模具中混匀后，加热聚合，先生成的共聚物沉淀至底部，随着共聚反应的进行，沉淀物逐步由底部向上生长。由于竞聚率的不同，共聚物的组成和折射率由底部向上呈梯度变化，而制得轴向梯度捧。此法工艺简单，梯度深度大。但单体不易符合要求。

7．蒸气转移—扩散共聚法

此法1990年由北京理工大学葛炳恒、周馨我提出。选择两种蒸气压相差很大的单体，分别放在圆筒形模具中，把两个模具放在一个容器中，使蒸气压低的单体先引发预聚，然后保持适当温度，使蒸气压高的单体不断蒸发并转移到蒸气压低的预聚物中进行共聚，而制得轴向梯度棒。此法工艺简单，梯度深度大。但影响因素多，不易控制准确的分布。

8．界面凝胶共聚法

选择二种或更多种单体，其竞聚率γ满足γij>l，γji<1。其溶度参数相近。选择一溶度参数与混合单体相近的高分子基体加工成具有圆孔阵列的板。在圆孔中注入混合单体，引发聚合。开始时，混合单体溶胀高分子壁，形成凝胶相薄层。凝胶相内的共聚反应速度大于混合液相中的共聚反应速度。因此孔壁处先形成共聚物，逐渐向中心增长。由于竞聚率不同，形成组分和折射宰的梯度分布。通过改变高分子基板上的反应面的形状可制得各种方向的梯度折射率材料。此法可—次制成梯度光波导元件和透镜阵列。但尺寸和折射率差都较小。此法是1988年由日本大蒙保治等人提出的。

梯度折射率材料的制备方法大部分不成熟，国外都在进一步研究改进和使之实用化。我国西安光机所、北京理工大学等不少单位也作了不少工作，取得了不同程度的进展，但与国际水平相比，还有较大的差距，

四、梯度折射率材料的应用前景

梯度折射率材料制成的光学元件具有显著的特点。如梯度折射率透镜体积小，数值孔径大，焦距短，端面为平面，消像差性好。组成光学系统可大大减少组件总数和非球面组件数，因而简化结构。梯度折射率光纤可以自聚焦，能提高藕合效率。梯度折射率微型光学元件是集成光学和光计算机的主要组件。因此，它在光学系统中有着良好的应用前景。表16—2列出了它的一些设计或应用例子。