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出版社: 湖南师范大学出版社; 第1版 (2011年6月1日)

丛书名: 奥赛经典?高级教程系列

平装: 648页

正文语种: 简体中文

开本: 16

ISBN: 9787810316576

条形码: 9787810316576

尺寸: 22.8 x 16.8 x 2 cm

重量: 699 g

作者简介

叶军，湖南益阳市人，1963年4月生，现为湖南师范大学数学系副教授，中国数学奥林匹克高级教练，硕士研究生导师。已发表论文百余篇，出版著作(主编、参编)12部。是湖南师范大学附中第34届IM0金牌获得者、第32届IM0银牌获得者的主要教练之一。2002年，所教湖南师大附中学生肖维再一次获得第43届IM0金牌。

内容简介

《数学奥林匹克教程(修订版)》适合从事相关研究工作的人员参考阅读。《奥赛经典高级教程系列》之《数学奥林匹克教程》修订版的编者在听取许多读者意见的基础上，对全书作了全面改版，更换了一些过难的例题，补充了一些问题的解题新思路、新见解。

目录

第一章 代数式的恒等变换

1-1 代数式的恒等变换方法与技巧

1-2 和的一些重要恒等变换式及应用

1-3 反三角函数恒等变换式及应用

1-4 Abel恒等式及应用

1-5 Lagrange插值恒等式及应用

1-6 二项式定理与组合恒等式的证明

1-7 差分恒等变换及应用

习题简答与提示

第二章 函数

2-1 函数的一般概念

2-2 函数的图象及应用

2-3 函数的性质及应用

2-4 函数的值域与极值（最值）

2-5 函数的迭代

2-6 函数方程

2-7 高斯函数[x]及应用

习题简答与提示

第三章 数列

3-1 和积裂项法及应用

3-2 求递归数列的通项

3-3 特征根方法及其逆方法的应用

3-4 数列的性质（一）

3-5 数列的性质（二）

习题简答与提示

第四章 不等式

4-1 不等式的重要证明方法与技巧

4-2 不等式与多变量函数极值

4-3 一些著名不等式及应用

4-4 几何不等式

习题简答与提示

第五章 复数

5-1 复数的一般概念

5-2 复数与不等式

5-3 复数与三角函数

5-4 复数与几何

习题简答与提示

第六章 多项式

6-1 一元多项式的运算与恒等

6-2 多项式的整除性

6-3 多项式的根

习题简答与提示

第七章 初等几何（上）

7-1 平面几何（一）重点内容与方法

7-2 平面几何（二）定值极值与轨迹

7-3 平面几何（三）几何变换

习题简答与提示

第八章 初等几何（下）

8-1 立体几何（一）重点内容与方法

8-2 立体几何（二）多球相切问题的解法

8-3 解析几何（一）直线型问题

8-4 解析几何（二）二次型问题

习题简答与提示

第九章 初等数论

9-1 整数及其整除性

9-2 同余理论及应用

9-3 不定方程

9-4 数的进位制及应用

习题简答与提示

第十章 组合数学中的若干专题

10-1 集合问题

10-2 两个重要原理

10-3 计数方法

10-4 图论方法

习题简答与提示

附录一 国际数学奥林匹克简介

附录二 中国数学奥林匹克简介