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词条 绳圈的数学
释义

图书信息

书名:绳圈的数学

出版社: 大连理工大学出版社; 第1版 (2011年5月1日)

外文书名: mathematics of string figures

丛书名: 走向数学丛书

平装: 174页

正文语种: 简体中文

开本: 32

isbn: 9787561161449, 7561161441

条形码: 9787561161449

商品尺寸: 20.8 x 14.4 x 1.2 cm

商品重量: 240 g

品牌: 大连理工大学出版社有限公司

内容简介

《走向数学丛书04-绳圈的数学》,本书主要介绍了纽结与链环的基本概念、琼斯多项式等。

作者简介

1937年生于天津,祖籍浙江。北京大学数学科学学院教授,中国科学院院士,发展中世界科学院院士。曾任北京大学数学科学学院院长,教育部理科数学与力学教学指导委员会主任。姜伯驹是拓扑学家,主要研究领域是不动点理论和低维拓扑学。曾获国家自然科学三等奖、二等奖,陈省身数学奖,何梁何利基金科学技术进步奖,华罗庚数学奖。曾获全国五一劳动奖章,高等学校教学名师奖,全国模范教师、北京市人民教师荣誉称号。著有专著《尼尔森不动点理论讲座》,教材《同调论》。科普著作《一笔画与邮递路线问题》、《绳圈的数学》等。

目录

续编说明

编写说明

绪言

一 纽结与链环的基本概念

§1.1 什么是纽结,什么是链环

习题

§1.2 纽结与链环的投影图

习题

§1.3 用初等变换鉴别链环

习题

习题

§1.4 有向链环环绕数

习题

§1.5 形形色色的纽结与链环

习题

二 琼斯多项式

§2.1 琼斯的多项式不变量

习题

§2.2 尖括号多项式

§2.3 琼斯多项式及其基本性质

习题

习题

三 交错纽结与交错链环

§3.1 四岔地图的着色

习题

§3.2 泰特猜测的证明

习题

§3.3 交错链环与交错多项式

习题

四 总的弯曲量

§4.1 闭折线的全曲率

习题

§4.2 方向球面芬舍尔定理的证明

§4.3 面积原理法利-米尔诺定理的证明

五 扭转与绞拧的关系

§5.1 带形模型

§5.2 再谈环绕数

习题

§5.3 绞拧数

习题

§5.4 带形的扭转数

习题

§5.5 怀特公式

习题

六 在分子生物学中的应用

§6.1 DNA和拓扑异构酶

§6.2 实验的技术

§6.3 生物化学中的拓扑方法

阅读材料

附表 纽结与链环及其琼斯多项式

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