简介

计算实例

简介

从理论上可以证明标准的城市人口密度负指数距离衰减模型本质上是一种空间相关函数，基于这种思想对 Clark模型进行 Fourier变换，可以导出城市人口密度的幂次频谱分布，且功率谱指数理应为 β=2±。负指数与幂指数的这种变换关系暗示了城市地理系统简单与复杂的辩证关系。借助中国杭州市 4年的人口普查资料转换的平均人口密度分布数据对上述推论进行检验，发现 β渐进式趋近于 2但并不约等于 2。将 β值进一步换算为人口过程的分维 D和 Hurst指数 H，结果表明：城市人口具有长程负相关作用，但这种空间作用显示明确的局域化倾向。目前的城市形态演化模拟几乎无一例外地引入了长程作用，根据杭州人口分布的局域化特征，有关地理长程作用的假设和应用有必要重新探讨。

计算实例

研究对象与数据来源

实证对象选择杭州市人口密度的空间分布， 研究区的选择具有一定的偶然性质： 我们曾经做过关于杭州市未来发展方面的研究课题并且刚好取得了该市的人口数据。原始数据为第二次到第五次4 个年份的人口普查资料， 最细的数据具体到街道。这些数据落实到地图以后， 可以借助一定的技术手段将其转换为平均人口密度， 办法是以城市中心为圆心构造同心环带[3] （图1， 共取26 个环带），以街道与环带交集的面积占环带面积的比率为权重， 对环带中各个街道的人口密度加权平均值。本文所用的数据由北京大学的冯健博士提供。冯健已经对人口密度数据进行了模型匹配和和相应的分析， 综合4 个年份的总体情况看来， 发现以式（10）的拟合效果最佳； 但近似地，采用式（1）即 Cl ark 模型的匹配效果堪称良好， 各种统计指标在a =0.01 的显著性水平（即99%以上的置信度）都能通过统计检验[19]。因此， 如果对模型的精度要求不甚苛刻， 则基本可以认为杭州人口密度服从负指数分布， 但式（10）的拟合对我们做进一步的系统分析大有裨益。