曲竟济,河南省巩县（今巩义市）人。1938年参加八路军，同年加入中国共产党。抗日战争时期，他历任学员、营副教导员、股长、营教导员、支队副政委、团政治处主任等职，参加了多次反扫荡和“百团大战”等战役战斗。解放战争时期，他历任团政治处主任、团副政委兼主任、团政委、团长，师参谋长等职，参加了绥远、大同、张家口、石家庄、新保安、太原以及进军大西北等战役战斗。

新中国成立后，他历任师副政委兼政治部主任、副师长、政委，军政治部副主任，兵团政治部副主任，旅大警备区政治部主任，军政委，北京军区副政委兼政治部主任等职，参加了马良山、高旺山等战役战斗，参加了抗美援朝。曲竟济是第五届全国人民代表大会代表。他1955年9月被授予大校军衔，1964年晋升为少将军衔，曾荣获二级独立自由勋章、二级解放勋章和中国人民解放军独立功勋荣誉章。

2007年5月13日在北京逝世，享年88岁。