词条 | 帕塞瓦尔 |
释义 | 帕塞瓦尔(Parseval),数学家。 帕塞瓦尔定理指出,一个信号所含有的能量(功率)恒等于此信号在完备正交函数集中各分量能量(功率)之和。它表明信号在时域的总能量等于信号在频域的总能量,即信号经傅里叶变换后其总能量保持不变,符合能量守恒定律。 帕塞瓦尔定理又称能量守恒定理: 若函数f \\left( x\\right )可积且平方可积,则\\int_{-\\infty}^{+\\infty} f^2 (x)dx = \\frac{1}{2\\pi}\\int_{-\\infty}^{+\\infty} |F(\\omega)|^{2}d\\omega。其中F(ω) 是f(x) 的傅里叶变换。 更一般化而言,若函数f \\left( x\\right )和g \\left( x\\right )皆平方可积,则\\int_{-\\infty}^{+\\infty} f(x)g^{*}(x) dx = \\frac{1}{2\\pi}\\int_{-\\infty}^{+\\infty} F(\\omega)G^{*}(\\omega)d\\omega。其中F(ω) 和G(ω) 分别是f(x) 和g(x) 的傅里叶变换,* 代表复共轭。这就是普朗歇尔定理。 |
随便看 |
百科全书收录4421916条中文百科知识,基本涵盖了大多数领域的百科知识,是一部内容开放、自由的电子版百科全书。