概述

复合收益率(基本的计算公式 B-S公式使用时的注意事项)

年复合收益率的实际应用

概述

年复合收益率即年复利计算的收益率。年复合收益率=(期末资金-期初资金)/期初资金

复合收益率

复合收益率一般是按照一个周期来计算

基本的计算公式

B-S模型对欧式认购权证价格的计算公式为：

其中:

C—认购权证初始的价格；

X—权证的行权价格；

S—标的证券的现价；

T—权证的有效期；

r—连续复利计算的无风险利率；

σ—市场波动率，即年度化的标准差；

N（·）—正态分布变量的累积概率分布函数。

B-S公式使用时的注意事项

通常，很多专业性的网站都提供权证定价计算的B-S模型计算器，投资者需要掌握的是如何正确输入其中的参数，做到正确的使用即可。

由于B—S模型中的X、S都比较容易取得，因此，正确使用B-S公式必须注意其它几个参数的选择：

第一,该模型中无风险利率必须是连续复利形式。

一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年复利一次,而r要求利率连续复利。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:r=ln(1+r0)或r0=er-1。

第二,期权有效期T应折合成年数来表示,即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为183天,则T=183/365=0.501。

第三，对波动率的计算。通常通过标的证券历史价格的波动情况进行估算。基本计算方法为：先取该标的证券过往按时间顺序排好的n+1个历史价格（价格之间的时间间隔应保持一致，如一天、一周、一月等）；

利用这一组数据计算n个连续复合收益率，计算公式为：

r=ln[P(st)/P(st-1)]

上述公式表示对时间间隔内的收益取自然对数，得到连续复合的收益率

年复合收益率的实际应用

举例

股票权重80%,债券权重20%

今年以来股市-3.25%而债市涨了12.98%

那么复合收益率应为(-3.25%*80%)+(12.98%*20%)=-0.004%