误差反向传播（Error Back Propagation, BP）算法

1、BP算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。

1）正向传播：输入样本－>输入层－>各隐层（处理）－>输出层

注1：若输出层实际输出与期望输出（教师信号）不符，则转入2）（误差反向传播过程）

2）误差反向传播：输出误差（某种形式）－>隐层（逐层）－>输入层

其主要目的是通过将输出误差反传，将误差分摊给各层所有单元，从而获得各层单元的误差信号，进而修正各单元的权值（其过程，是一个权值调整的过程）。

注2：权值调整的过程，也就是网络的学习训练过程（学习也就是这么的由来，权值调整）。

2、BP算法实现步骤（软件）：

1）初始化

2）输入训练样本对，计算各层输出

3）计算网络输出误差

4）计算各层误差信号

5）调整各层权值

6）检查网络总误差是否达到精度要求

满足，则训练结束；不满足，则返回步骤2）

3、多层感知器（基于BP算法）的主要能力：

1）非线性映射：足够多样本－>学习训练

能学习和存储大量输入－输出模式映射关系。只要能提供足够多的样本模式对供BP网络进行学习训练，它便能完成由n维输入空间到m维输出空间的非线性映射。

2）泛化：输入新样本（训练时未有）－>完成正确的输入、输出映射

3）容错：个别样本误差不能左右对权矩阵的调整

4、标准BP算法的缺陷：

1）易形成局部极小（属贪婪算法，局部最优)而得不到全局最优；

2）训练次数多使得学习效率低下，收敛速度慢（需做大量运算）；

3）隐节点的选取缺乏理论支持；

4）训练时学习新样本有遗忘旧样本趋势。

注3：改进算法—增加动量项、自适应调整学习速率（这个似乎不错)及引入陡度因子

BP算法基本介绍

含有隐层的多层前馈网络能大大提高神经网络的分类能力，但长期以来没有提出解决权值调整问题的游戏算法。1986年，Rumelhart和McCelland领导的科学家小组在《Parallel Distributed Processing》一书中，对具有非线性连续转移函数的多层前馈网络的误差反向传播（Error Back Proragation，简称BP）算法进行了详尽的分析，实现了Minsky关于多层网络的设想。由于多层前馈网络的训练经常采用误差反向传播算法，人们也常把将多层前馈网络直接称为BP网络。

BP算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传人，经各隐层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出(教师信号)不符，则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行的。权值不断调整的过程，也就是网络的学习训练过程。此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。

5,BP算法的网络结构示意图