马蹄映射是具有无穷多个周期点的结构稳定(或Ω稳定)的混沌动力学研究中第一个经典型例子.计算机构造出自相似马蹄映射，并实现了升腾变换，提供了马蹄映射的高维动力性态，并据此计算出马蹄映射Cantor分形图的混沌分维.本算法理论上适用于n次迭代.同时，马蹄映射产生的Cantor分形图与Mandelbrot集和Julia集以及其它一些分形图，虽然正式地看来是决定论的后果，实质上可看作一个随机过程的极限.