常炜，广宁郡人，知识渊博，通晓经史，素有文名，仕冉魏，为大司马从事中郎。

永兴二年（351）二月，受冉闵派遣，出使前燕，舌战燕臣，大义凛然。同年八月，面对不屈于燕的常炜，燕主慕容儁只得将其从龙城（辽宁朝阳）释放，迎其四男二女于中山（河北定县）相聚，并赐妾一人，谷三百斛，留之居于凡城（今河南辉县南）。慕容暐时，以为廷尉监。