许多经济变量的滞后效应都在相当长的时期内存在。例如，消费者水平受收入的影响，可以追溯到教员的过去时期的收入水平；经济政策对经济效益的影响用一个逐步扩散的过程，目前的经济效益除了受前不久经济政策的影响外，还要受很久以前经济政策的影响，尽管这种影响可能很微弱。对于这种滞后现象，如果采用截尾的办法忽略某滞后期以前滞后解释变量对被解释变量的影响，建立有限分布之后模型来进行分析，则存在滞后长度难于确定的问题。为了回避这一难点，可使用无限分布之后模型来处理。

但是，无限分布之后模型中滞后项无限多，而样本观测只是有限的，因此不可能对其直接进行估计。显然，要是模型估计能够顺利进行，必须施加一些约束或者假定条件，将模型的结构做某种转化。库伊克变换就是其中教具代表性。

库伊克认为，对于如下无线分布滞后模型

Yt=α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+……+ut——①设之后解释变量Xt-i对被解释变量Y的影响随着滞后期i(i=0,1 2,3……)的增加而按几何级数衰减，即滞后系数的衰减服从某种公比小于1的几何级数βi=β0λ^i(0<λ<1;i=0,1 2,3……)——②中，β0为常数，公比λ为待估参数，λ值越接近零衰减速度越快，通常λ喂分布滞后衰减率，称1-λ为调整速度。

将上面②带入①得 Yt=α+β0∑λ^iXt-i+ut （求和的从i=0正无穷）——③

③滞后一期，有Yt-1=α+β0∑λ^i-1Xt-i+ut-1 （求和的从i=1无穷）——④

④两边同乘以λ并与③相减，得

Yt=α（1-λ)+β0Xt+λYt-1+(ut - λut-1)

这就是库以克模型。