孔伯恭，魏郡邺人也。父昭，始光初，以密皇后亲，赐爵汝阴侯，加安东将军，徙爵魏县侯，迁安南将军。昭性柔旷，有才用。出为赵郡太守，治有能名。征拜光禄大夫，转中都大官。善察狱讼，明于政刑。迁侍中、镇东将军、幽州刺史，进爵鲁郡公。和平二年卒，谥曰康公。长子罗汉，东宫洗马。次伯恭，以父任拜给事中。后赐爵济阳男，加鹰扬将军。出为安南将军、济州刺史，进爵成阳公。入为散骑常侍。

显祖初，刘彧徐州刺史薛安都以彭城内附，彧遣将张永、沈攸之等击安都，安都上表请援。显祖进伯恭号镇东将军，副尚书尉元救之。军次于秺，贼将周凯闻伯恭等军至，弃众遁走。张永仍屯下磕。永辎重在武原，伯恭等攻而克之。永计无所出，引师而退。时皇兴元年正月，天大寒雪，泗水冰合，永与攸之弃船而走，伯恭等进击，首虏及冻死甚众。八月，伯恭以书喻下邳、宿豫城内曰：“刘彧肆逆滔天，弗鉴灵命，犹谓绝而复兴，长江可恃，敢遣张永、周凯等率此蚁众，送死彭城。大军未临，逆首奔溃。今乘机电举，当屠此城，遂平吴会，吊民伐罪。幸时归款，自求多福。”时攸之、吴憘公等率众数万来援下邳，屯军焦墟曲，去下邳五十余里。伯恭遣子都将侯汾等率骑五百在水南，奚升等五百余骑在水北，南北邀之。伯恭密造火车攻具，欲水陆俱进。攸之等既闻，将战，引军退保樊阶城。伯恭又令子都将孙天庆等步骑六千向零中峡，斫木断清水路。刘彧宁朔将军陈显达领众二千溯清而上，以迎攸之，屯于睢清合口。伯恭率众渡水，大破显达军，俘斩十九。攸之闻显达军败，顺流退下。伯恭部分诸将，侠清南北，寻攸之军后。伯恭从睢陵城东向零中峡，分军为二道，遣司马范师子等在清南，伯恭从清西，与攸之合战，遂大破之。斩其将姜产之、高遵世及丘幼弼、丘隆先、沈荣宗、陆道景等首，攸之、憘公等轻骑遁走。乘胜追奔八十余里，军资器械，虏获万计。进攻宿豫，刘彧戍将鲁僧遵弃城夜遁。又遣将孔太恒等领募骑一千，南讨淮阳，彧太守崔武仲焚城南走，遂据淮阳。二年，以伯恭为散骑常侍、都督徐南兖州诸军事、镇东将军、彭城镇将、东海公。三年十月卒，赠镇东大将军、东海王，谥曰桓。