风险条件下机会集的特征(单个风险资产的平均收益)

衡量离散程度

风险条件下机会集的特征

在确定的情况下，投资者决策可用确定性结果来描述，在风险条件下，任何行动的结果并不被确知，并且结果用频率函数来表达。频率函数列示出所有可能结果和每种结果发生的可能性。这意味着，投资者不能再用一个数值或收益值来描述任何资产投资，收益必须用一系列来描述，而且每个结果都伴随着发生的可能性，即概率函数或收益分布。

因此，在风险条件下，描述收益的两个最常用的属性是：期望收益和标准差，前者是描述中心趋向性的指标，后者是描述风险围绕着中心偏离的指标。

通常，我们并不像那样列示出所有可能性。真实资产的收益可能性非常多，这使得为每类资产编制一个类似的表格就成为一项非常复杂的任务。进一步而言，即使投资者决定编制这样的表格，由于误差可能很大，投资者使用一些概括性指标来代表结果可能会更好。通常，至少有两个指标被用来描述概率相关信息；一个指标用来衡量平均值，一个指标用来衡量围绕平均值的偏离。

单个风险资产的平均收益

统计学家用期望值来代替我们通常所称的平均值。在本课程中，我们使用两种术语。

（一）如果所有结果是等概率的，则平均值等于所有结果相加并除以结果个数。

（二）如果结果并非是等概率的，并且 是资产 收益 的可能性.（三）期望收益的两个性质

1.两个收益之和的期望收益等于每个收益期望值的和

2.C倍收益的期望值等于收益期望值的C倍。

衡量离散程度

如果只讲平均值，会使一个人淹死于平均深度为5厘米的溪流中。因此，衡量结果偏离均值的程度是重要的，也就是说计量 是非常重要的。

方差就是计算偏离平均值程度的一个指标。