基本相信

内容简介

目录

前言

基本相信

作　者：黄有度著丛 书 名：

出 版 社：中国科学技术大学出版社

ISBN：9787312006791

出版时间：2004-01-01

版　次：1

页　数：277

装　帧：平装

开　本：32开

所属分类：图书 > 教材教辅 > 大学教材

内容简介

本书较为全面、系统地介绍了与工程技术联系密切的矩阵理论及其应用。全书共分为五章，分别介绍了线性空间与线性变换、λ-矩阵与Jordan标准形、矩阵分析及矩阵函数、矩阵微分方程、广义逆矩阵等内容。各章生面配有一定数量的习题，并在书末附有习题答案或提示。

本书可作为工科院校研究生和高年级本科生的教材，也可作为有关专业的教师及工程技术人员的参考书。

目录

前言

第一章 线性空间与线性变换

1.1 线性空间

1.2 线性子空间

1.3 内积空间

1.4 线性变换

1.5 特征值与特征向量

习题一

第二章 λ-矩阵与Jordan标准形

2.1 λ-矩阵

2.2 不变因子及初等因子

2.3 Jordan标准形

2.4 Cayley-Hamilton定理 最小多项式

习题二

第三章 矩阵分析及矩阵函数

3.1 基本概念

3.2 函数矩阵的微分和积分

3.3 向量和矩阵的范数

3.4 矩阵函数

习题三

第四章 矩阵微分方程

4.1 线性定常系统的状态方程

4.2 线性时变系统的状态方程

习题四

第五章 广义逆矩阵

5.1 和相容方程组求解问题相应的广义逆矩阵

5.2 相容方程组的极小范数解和广义逆Am-

5.3 矛盾方程组的最小二乘 解和广义逆Ai-

5.4 线性方程组的极小最小二乘和广义逆A+

附录一 矩阵乘积的秩

附录二 分块矩阵的逆

习题答案与提示

参考文献

前言

前言

作为数学的一个重要分支，矩阵理论有着悠久的发展历史和极其丰富的内容．作为一种基本的数学工具。矩阵理论在数学学科与其他科学技术领域，诸如数值分析、优化理论、微分方程、概率统计、运筹学、控制论、系统工程等学科都有广泛的应用，甚至在经济管理、社会科学等方面，矩阵的理论和方法也起着十分重要的作用．现代科学技术的发展，特别是电子计算机及计算技术的发展，为矩阵理论的应用开辟了更广阔的前景．因而，学习和掌握矩阵的基本理论和方法，对于将来从事工程技术工作的工科研究生来说已是必不可少的．因此．我们根据国家教委制定的工科研究生学习《矩阵论》课程的基本要求编写了这本教材．