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词条 矩阵理论与应用
释义

图书信息

书 名: 矩阵理论与应用

作 者:张跃辉

出版社: 科学出版社

出版时间: 2011年8月1日

ISBN: 9787030318138

开本: 16开

定价: 39.00元

内容简介

这是为卜海交通大学非数学类研究生写的通用教材,也可作为高等学校理工科高年级本科生以及从事教学、科研等人员的参考用书。

图书目录

前言

本书导读

主要符号表

第一章 线性代数概要与提高

引言线性代数是什么

第一节 矩阵乘法与分块矩阵

第二节 线性方程组与n维线性空间Fn

第三节 特征值与矩阵的相似对角化

第四节 线性空间

第五节 内积空间与正定二次型

第六节 应用:网络流、投入产出模型、随机变量的独立性

习题

第二章 矩阵与线性变换

引言矩阵是什么

第一节 子空间:直和与空间分解

第二节 矩阵与线性变换

第三节 内积空间的正交分解

第四节 内积空间中的线性变换

第五节 张量积与商空间:构造新线性空间

第六节 应用:拟合曲线、移动通信、滤波、线性矩阵方程

习题二

第三章 特征值与矩阵的Jordan标准形

引言如何计算矩阵的高次幂Am

第一节 Schur-三角化定理:化简矩阵的基础

第二节 Jordan标准形:复数矩阵的一种最简形式

第三节 J0rdan标准形的计算

第四节 盖尔圆定理:特征值的估计

第五节 应用:主元分析法、商品定价

习题三

第四章 正规矩阵与矩阵的分解

引言矩阵如何快速计算

第一节 正规矩阵

第二节 正规矩阵的谱分解

第三节 矩阵的三角分解与Cholesky分解

第四节 矩阵的QR分解

第五节 矩阵的奇异值分解与极分解

第六节 应用:最小二乘法、图像压缩、子空间的交

习题四

第五章 矩阵函数及其微积分

引言怎样讨论矩阵的微积分

第一节 向量与矩阵的范数

第二节 矩阵序列与矩阵级数

第三节 矩阵函数的导数与积分

第四节 矩阵函数的计算

第五节 自变量为矩阵的函数的导数及应用

第六节 应用I:线性常微分方程

第七节 应用II:线性系统的可控性与可测性

习题五

第六章 广义逆矩阵

引言不可逆矩阵的逆矩阵

第一节 投影矩阵与Moore一Pentoe广义逆矩阵

第二节 Moore-Penrose广义逆矩阵的计算

第三节 矩阵的(1)一广义逆

第四节 矩阵的(1,3)一逆与(1,4)一逆

第五节 应用:线性方程组、流量矩阵估计

习题六

附录

主要参考书目

汉英名词索引

随便看

 

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更新时间:2025/3/4 5:43:55