词条 | 矩阵理论与应用 |
释义 | 图书信息书 名: 矩阵理论与应用 作 者:张跃辉 出版社: 科学出版社 出版时间: 2011年8月1日 ISBN: 9787030318138 开本: 16开 定价: 39.00元 内容简介这是为卜海交通大学非数学类研究生写的通用教材,也可作为高等学校理工科高年级本科生以及从事教学、科研等人员的参考用书。 图书目录前言 本书导读 主要符号表 第一章 线性代数概要与提高 引言线性代数是什么 第一节 矩阵乘法与分块矩阵 第二节 线性方程组与n维线性空间Fn 第三节 特征值与矩阵的相似对角化 第四节 线性空间 第五节 内积空间与正定二次型 第六节 应用:网络流、投入产出模型、随机变量的独立性 习题 第二章 矩阵与线性变换 引言矩阵是什么 第一节 子空间:直和与空间分解 第二节 矩阵与线性变换 第三节 内积空间的正交分解 第四节 内积空间中的线性变换 第五节 张量积与商空间:构造新线性空间 第六节 应用:拟合曲线、移动通信、滤波、线性矩阵方程 习题二 第三章 特征值与矩阵的Jordan标准形 引言如何计算矩阵的高次幂Am 第一节 Schur-三角化定理:化简矩阵的基础 第二节 Jordan标准形:复数矩阵的一种最简形式 第三节 J0rdan标准形的计算 第四节 盖尔圆定理:特征值的估计 第五节 应用:主元分析法、商品定价 习题三 第四章 正规矩阵与矩阵的分解 引言矩阵如何快速计算 第一节 正规矩阵 第二节 正规矩阵的谱分解 第三节 矩阵的三角分解与Cholesky分解 第四节 矩阵的QR分解 第五节 矩阵的奇异值分解与极分解 第六节 应用:最小二乘法、图像压缩、子空间的交 习题四 第五章 矩阵函数及其微积分 引言怎样讨论矩阵的微积分 第一节 向量与矩阵的范数 第二节 矩阵序列与矩阵级数 第三节 矩阵函数的导数与积分 第四节 矩阵函数的计算 第五节 自变量为矩阵的函数的导数及应用 第六节 应用I:线性常微分方程 第七节 应用II:线性系统的可控性与可测性 习题五 第六章 广义逆矩阵 引言不可逆矩阵的逆矩阵 第一节 投影矩阵与Moore一Pentoe广义逆矩阵 第二节 Moore-Penrose广义逆矩阵的计算 第三节 矩阵的(1)一广义逆 第四节 矩阵的(1,3)一逆与(1,4)一逆 第五节 应用:线性方程组、流量矩阵估计 习题六 附录 主要参考书目 汉英名词索引 |
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