我们认识事物时，总是从特殊情况出发，逐步认识事物的一般属性，在解题时，若能直接通过抓住全体研究对象情形或全体对象中具备极端性质的某个对象加以分析、研究，从而化繁为易地解决方法，即为极端性原理

例：把1600颗花生，分给100只猴子，求证：不管怎样分，至少有4只猴子得到的花生一样多，并设计出一种方法，使得没有5只猴子得到一样多的花生。

解：最经济(即所用花生数目最少)分法是：3只得0颗，3只得1颗，…3只得32颗，还有一只得33颗，

这样共需花生3×（0+1+2+…+32）+33=1650。

已知超过了总数1600颗，∴不管怎样分，至少有4只猴子得到的花生一样多

没有5只猴子一样多的分法是很多的。例如，对前述极端情况稍做调整颗的到一种分法：4只的0颗，3只得1颗，3只得2颗，…3只得31颗，2只得32颗，还有一只得48颗，共计3×（0+1+2+…+32）-32+48=1600