能消除上冲。

吉伯斯(1839-1903 )出生于康涅狄格新港口市，住在high street,现在位于耶鲁大学中心. 1854-1858年在耶鲁大学学习,获学士学位。1863年(美国提供授予博士学位的第3年),在耶鲁大学的设菲尔德学院获得工程学博士学位.1871-1903在耶鲁作数学物理学的教授（1871～1880年约翰斯霍普金斯雇用他时没有工资）。1879年，被选入国家科学协会。

1902年发表了<<统计学基本理论1898年,美国物理学家米切尔森(Albert Michelson)做了一个谐波分析仪.该仪器可以计算任何一个周期信号x(t)的傅里叶级数截断后的近似式 ,其中N 可以算到 80.米切尔森用了很多函数来测试它的仪器 ,结果发现xN(t)都和 x(t)非常一致.然而当他测试方波信号时,他得到一个重要的,令他吃惊的结果!

他于是根据这一结果而怀疑起他的仪器是否有不完善的地方.他将这一问题写了一封信给当时著名的数学物理学家吉伯斯(Josiah Gibbs),吉伯斯检查了这一结果,并于1899年发表了他的看法.米切尔森所观察到的有趣的现象是在不连续点附近部分和 xN(t)所呈现的起伏,这个起伏的峰值大小似乎不随N 增大而下降!吉伯斯证明:情况确实是这样 ,而且也应该是这样.随着N 增加,部分和的起伏就向不连续点压缩,但是对任何有限的N 值,起伏的峰值大小保持不变 ,这就是吉伯斯现象.这个现象的含义是:一个不连续信号x(t)的傅里叶级数的截断近似xN(t),一般来说,在接近不连续点处将呈现高频起伏和超量,而且,若在实际情况下利用这样一个近似式的话,就应该选择足够大的N ,以保证这些起伏拥有的总能量可以忽略.当然,在极限情况下,近似误差的能量是零,而且一个不连续的信号(如方波)的傅里叶级数表示是收敛的。