在程序设计中,有这样一类问题:求一类解,或求全部解,或求最优解的问题(例如八皇后问题),不是根据某种确定的算法设计法则,而是利用试探和回朔的搜索技术求解.

回朔还是设计递归算法的重要方法,其求解过程实质:是一个先序遍历一棵"状态树"但是这棵树不是在遍历前预先建立的,而是隐含在遍历过程中.

为了应用回朔，所求的解必须能表示成一个n元组（x1，x2，…，xn），其中xi是取自某个有穷集si．下面给出n皇后的程序代码，给出代码前先描述问题：在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，且使得每两个皇后之间不能相互＂攻击＂也就是使得每两个不在同一行，同一列及同一斜角线．（经典问题八皇后问题）

#include<iostream.h>

#include<math.h>

int sum=0;//用于统计解的个数

int n;／／表示皇后的个数

int *x;／／解向量

bool place(int k)／／判断是否能放置

{ //cout<<"begin place";

for(int j=1;j<k;j++)／／若j＝＝k则同行

if(abs(k-j)==abs(x[j]-x[k])||x[j]==x[k])／／abs(k-j)==abs(x[j]-x[k])表示在斜对角线

／／x[j]==x[k]表示在同一列

return false;

return true;

}

void backtract＿queen(int t)

{

if(t>n)

{／／一次求解完成，计数器加一，并将该组解输出

sum++;

for(int i=1;i<=n;i++)

cout<<x<<" ";

cout<<endl;

}

else

for(int i=1;i<=n;i++)

{

x[t]=i;

if(place(t)) backtract(t+1);／／递归调用

}

}

void main()

{

cout<<"input the number of queen:";

cin>>n;

x=new int[n];

backtract_queen(1);

cout<<"sum="<<sum<<endl;

cout<<"edn\";

}