| 词条 | 广义模糊集值测度引论 |
| 释义 | 基本信息作 者： 哈明虎，杨兰珍 编 出 版 社： 科学出版社 ISBN： 9787030256065 出版时间： 2009-10-01 版 次： 1 页 数： 229 装 帧： 平装 开 本： 16开 所属分类： 图书>科学与自然>数学 内容简介《广义模糊集值测度引论》较系统地介绍了广义模糊集值测度理论。《广义模糊集值测度引论》除介绍国内外其他学者的研究成果外，着重介绍作者的系列研究工作。《广义模糊集值测度引论》共10章，主要内容包括绪论、预备知识、广义模糊集值测度、广义模糊集值测度的扩张和完备化、广义模糊集值测度空间上的可测函数、距离空间上的广义模糊集值测度、Banach空间上的广义模糊集值测度、基于广义模糊集值测度的Choquet积分、基于广义模糊集值测度的Sugeno积分、Banach空间上的可测广义模糊集值函数积分。 《广义模糊集值测度引论》可作为数学专业的研究生教材，也可供数学及相关专业的教师和科研人员阅读参考。 图书目录前言 符号说明 第1章 绪论 参考文献 第2章 预备知识 2.1 经典集合与集类 2.2 模糊集及其运算 2.3 模糊数及其运算 2.4 经典测度的定义及性质 参考文献 习题2 第3章 广义模糊集值测度 3.1 广义模糊集值测度的基本概念 3.2 模糊测度 3.3 λ-模糊测度 3.4 拟测度 3.5 信任测度与似然测度 3.6 可能性测度与必要性测度 3.7 不确定测度 3.8 一般测度 3.9 基于模糊集的实值模糊测度 3.10 基于模糊集的模糊值模糊测度 3.11 模糊概率 参考文献 习题3 第4章 广义模糊集值测度的扩张和完备化 4.1 广义模糊集值测度的内、外测度 4.2 广义模糊集值测度的扩张 4.3 广义模糊集值测度的完备化 参考文献 习题4 第5章 广义模糊集值测度空间上的可测函数 5.1 定义及性质 5.2 “几乎”、“伪几乎”的概念 5.3 模糊测度空问上的可测函数序列收敛 5.4 可测函数空间 5.5 单调测度空间上的可测函数序列收敛 参考文献 习题5 第6章 距离空间上的广义模糊集值测度 6.1 广义模糊集值测度的正则性与Lusin定理 6.2 广义模糊集值测度的支撑、紧与完全广义模糊集值测度 6.3 广义模糊集值测度序列在凸集类上的收敛性 参考文献 习题6 第7章 Banach空间上的广义模糊集值测度 7.1 基本知识 7.2 模糊数测度与集值测度的关系 7.3 集值测度的扩张 7.4 模糊数测度的扩张 参考文献 习题7 第8章 基于广义模糊集值测度的Choquet积分 8.1 可测实数值函数的Choquet积分序列收敛 8.2 可测集值函数的Choquet积分序列收敛 8.3 可测模糊数值函数的Choquet积分序列收敛 参考文献 习题8 第9章 基于广义模糊集值测度的Sugen0积分 9.1 定义及性质 9.2 基本（S）平均收敛 9.3 （S）可积函数列的性质 9.4 （S）积分序列的收敛定理 9.5 （S）可积函数空间 参考文献 习题9 第10章 Banach空间上的可测广义模糊集值函数积分 10.1 基本定义与性质 10.2 可测集值函数的Levi收敛定理 10.3 可测模糊数值函数积分 参考文献 习题10 索引 |
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