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词条 伯克霍夫
释义

人物简介

伯克霍夫(George David Birkhoff,公元1884年3月21日─公元1944年11月12日)是美国数学家。生于密兹安州上艾瑟,卒于马萨诸塞州的剑桥。1907年在芝加哥大学获博士学位。先后执教于威斯康辛大学、普林斯顿大学和哈佛大学。

研究方向

伯克霍夫的主要研究领域在数学分析和分析学在动力学中的应用、线性微分方程、差分方程和广义黎曼问题等方面。1912年,庞加莱(Poincaré)把限制性三体问题归结为一个重要的几何定理(庞加莱最后定理),并声称除几个特例外不能证明它。第二年,伯克霍夫就在《庞加莱几何定理的证明》中证明了这个定理,成为轰动一时的事件。伯克霍夫还推进了冯.诺伊曼(Von Neumann)提出的弱形式的遍历定理(Ergodic Theorem),得到强形式的遍历定理,后者在近代分析中有更广泛的应用,例如它把气体分子运动论中麦克斯韦─玻尔兹曼(Maxwell-Boltzmann)遍历假设(Ergodic Hypothesis)变为运用勒贝格测度论的严格原理。他研究常微分方程的解以及与之相关的任意函数的展开;还运\\用矩阵方法对差分方程论做出了具有基本意义的贡献。此外,他在引力理论、美学的数学理论等方面也都有创造性的工作。

伯克霍夫更是一位十分善于激励他人的教师和研究生导师。他是美国20世纪前期最重要的数学家,他指导的许多博士生都成为20世纪中期最多产的数学家。他曾任美国数学会主席、美国科学促进协会主席。其主要著作有《相对论与现代物理学》、《动力系统》、《基础几何学》和《美学标准》等。其子加维特.伯克霍夫(Garrett Birkhoff)也是著名数学家。

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更新时间:2025/3/20 4:52:22