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ISBN：9787111355458

定价：45.00元

作者：孙振绮

出版社：机械工业出版社

出版时间：2011年09月

版次：1

内容简介

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《工科数学分析教程》(上、下册)(第2版)的配套习题课教材，内容包括实数、数列的极限、函数的极限与连续性、导数及其应用、多元函数微分学、不定积分、定积分、广义积分、定积分的应用、数项级数、函数项级数、常微分方程、重积分、曲线积分与曲面积分、场论、多元函数的泰勒公式及应用、傅里叶级数。

作者简介

孙振绮，哈尔滨工业大学（威海）数学系任教，长期从事教学与教学研究工作，曾讲授过《高等数学》、《在巴拿赫空间中的微分方程的解的稳定性》等17门本科生研究生课程，共7500多学时。编著与翻译出版教材与教学参考书12部，完成了国家教委下达的研究课题《研究原苏联高等数学教材》，多次在全国工科数学会议上作大会报告，发表论文10多篇，对国内工科数学系列课程改革有重要参考价值。

目录

前言

第1章实数1

1.1有理数无限小数1

1.2数集的确界2

1.3实数的运算3

1.4常用不等式3

第2章数列的极限5

2.1数列极限的定义5

2.2收敛数列的性质8

2.3无穷小数列与无穷大数列收敛数列的四则运算12

2.4单调数列的极限15

2.5区间套定理子数列18

2.6收敛数列的柯西准则20

2.7综合解法举例22

第3章函数的极限与连续性28

3.1数值函数28

3.2函数的极限34

3.3函数的连续性39

3.4函数极限的计算方法45

3.5综合解法举例60

第4章导数及其应用69

4.1导数69

4.2参变量函数的导数，隐函数的导数，幂指函数的导数，

二阶导数75

4.3函数的微分80

4.4高阶导数与高阶微分83

4.5可微函数的基本定理87

4.6泰勒公式95

4.7洛必达法则104

4.8函数的单调性极值和最大(小)值109

4.9函数图形的凹凸性拐点115

4.10函数的图形117

4.11综合解法举例127

第5章多元函数微分学148

5.1n维空间148

5.2多元函数的极限与连续150

5.3多元函数的偏导数154

5.4多元函数的可微性157

5.5复合函数的微分法159

5.6隐函数微分法162

5.7多元函数微分学的几何 应用166

5.8方向导数与梯度170

第6章不定积分175

6.1不定积分的概念与性质175

6.2不定积分的换元积分法180

6.3不定积分的分部积分法188

6.4几种特殊类型函数的积分191

6.5综合解法举例195

第7章定积分202

7.1定积分的概念及性质202

7.2微积分基本公式205

7.3定积分的换元积分法208

7.4定积分的分部积分法210

7.5综合解法举例212

第8章广义积分230

8.1无穷区间上的广义积分230

8.2无界函数的广义积分233

第9章定积分的应用241

9.1平面图形的面积241

9.2求平行截面面积已知的立体 的体积245

9.3平面曲线的弧长与曲率247

9.4定积分在物理学中的某些应用252

第10章数项级数255

10.1数项级数的定义及性质255

10.2正项级数收敛判别法258

10.3变号级数收敛判别法260

第11章函数项级数266

11.1函数项级数的收敛与一致收敛性266

11.2函数项级数一致收敛的判别法及性质270

11.3幂级数272

11.4函数的幂级数展开——泰勒(Taylor)级数275

第12章常微分方程285

12.1基本概念与可分离变量

方程285

12.2一阶线性微分方程288

12.3某些特殊类型的高阶微分方程290

12.4线性微分方程解的性质与结构292

12.5常系数齐次线性微分方程欧拉(Euler)方程293

12.6二阶常系数非齐次线性微分方程296

12.7微分方程的应用例题选解301

第13章重积分310

13.1二重积分及其计算310

13.2三重积分及其计算320

13.3对称性在重积分中的应用327

13.4重积分的应用331

13.5综合解法举例335

第14章曲线积分与曲面积分场论346

14.1曲线积分346

14.2格林公式曲线积分与路径的无关性356

14.3曲面积分363

14.4高斯公式斯托克斯公式场论371

14.5对称性在曲线积分和曲面积分中的应用378

14.6综合解法举例382

第15章多元函数的泰勒公式及应用394

15.1多元函数泰勒公式394

15.2多元函数极值396

15.3条件极值问题399

第16章傅里叶级数402

16.1正交函数系傅里叶系数402

16.2狄利克雷条件与有限区间上的傅里叶展开403

部分习题参考答案413

参考文献438