波特图的定义(基本概念 图形简述 归一化画法 波特图的分析)

波特图的应用

波特图的定义

基本概念

波特图是线性非时变系统的传递函数对频率的半对数坐标图，其横轴频率以对数尺度（log scale）表示，利用波特图可以看出系统的频率响应。波特图一般是由二张图组合而成，一张幅频图表示频率响应增益的分贝值对频率的变化，另一张相频图则是频率响应的相位对频率的变化。

波特图可以用电脑软件（如MATLAB）或仪器绘制，也可以自行绘制。利用波特图可以看出在不同频率下，系统增益的大小及相位，也可以看出大小及相位随频率变化的趋势。

波特图的图形和系统的增益，极点、零点的个数及位置有关，只要知道相关的资料，配合简单的计算就可以画出近似的波特图，这是使用波特图的好处。

图形简述

波特图又称幅频响应和相频响应曲线图，一般是旋转机械基频上的幅值和相位相对转子转速的直角坐标图。做图时采用折线近似的方法画出的对数频率特性。波特图的画法一般画法

　画波特图时，分三个频段进行，先画幅频特性，顺序是中频段、低频段和高频段。将三个频段的频率特性(或称频率响应)合起来就是全频段的幅频特性，然后再根据幅频特性画出相应的相频特性来。

归一化画法

电压放大倍数表达式采用归一化方法表示，即求下面的比值

与一般画法相比较，所不同的是在第一步只需计算fL及fH两个要素就行了，无需计算中频电压放大倍AuSM。此时，中频段的幅频特性就是一条与横坐标(0dB)相重合的水平线。相当于把一般画法中的中频段特性向下平移了AuSM倍(或20lgAuSMdB)。在相频特性中，纵坐标必须用附加相移ΔΦ表示。所谓附加相移就是指除晶体管反相(–180°)作用以外的相移。

波特图的分析

波特图的数据中包含了新（蓝色）数据和旧（绿色）数据图中可以看出传统系统中的“采样噪声”。

目前高等院校在模拟电子技术课程中对于负反馈放大电路稳定性进行分析时，一般采用波特图的分析方法。

以最基础的阻容耦合放大器为例，将“波特图”用于表达放大器的频响问题剖析、纳、析的方法简单明了化。

波特图表明了一个电路网络对不同频率信号的放大能力。

但是在电子电路中，这种图有可能比较麻烦，一方面，要表示一个网络在低频和高频下的所有情况，那么横轴（频率轴会很长）。此外，一般放大电路的放大倍数可能达到几百，使得纵轴也很长。第三，这样画出的图形往往是很不规则的曲线。

波特（Bode）图是根据上述三点作了改进：

1.横坐标的频率改成指数增长，而不是以前的线性增长，比如频率刻度为。10、100、1000、10^4、等，每一小格代表不同的频率跨度。使一条横轴能表示如1hz到10^8hz这么大的频率范围。一个更为有用的原因是这样做符合人耳对声音的敏感程度（对数效应）。

2.纵坐标表示放大倍数的自然对数的20倍，这是根据分贝的定义做的。这样纵坐标的值大概0到60就足够了。这样在图中一眼就能看出放大的分贝数。相频特性也可以相应的画。

3.把曲线做直线化处理。画图所依据的式子中会得到fL fH的数值。得出的波特图也应该在fL和fH处出现拐角（此点所在的频率称为截断频率），不过这样处理会产生一定的误差。理论计算可知：在截断频率处真实值与估计值有3dB的误差。 在斜率不为0的直线处要标明斜率。标明出每十倍频程放大倍数的变化情况。 经过这三种简化，波特图的曲线就是由一条折线组成看起来非常舒服。虽然经过处理造成了误差，但已经成为一种标准。

波特图的应用

在研究放大电路的频率响应时，由于信号的频率范围很宽（从几赫到几百兆赫以上），放大电路的放大倍数也很大（可达百万倍），为压缩坐标，扩大视野，在画频率特性曲线时，频率坐标采用对数刻度，而幅值（以dB为单位）或相角采用线性刻度。在这种半对数坐标中画出的幅频特性和相频曲线称为对数频率特性或波特图。

波特图的数据中包含了新（蓝色）数据和旧（绿色）数据图中可以看出传统系统中的“采样噪声”。

目前高等院校在模拟电子技术课程中对于负反馈放大电路稳定性进行分析时，一般采用波特图的分析方法。

以最基础的阻容耦合放大器为例，将“波特图”用于表达放大器的频响问题剖析、纳、析的方法简单明了化。