高斯—波涅公式（Gauss–Bonnet formula）也叫高斯—波涅定理（Gauss–Bonnet theorem），是微分几何中的重要定理，它描述了内角和与高斯曲率间的关系。公式如下：

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陈省身推广了高斯—波涅公式，发现了陈—高斯—波涅定理（Chern–Gauss–Bonnet theorem）。Atiyah和Singer最终又将陈—高斯—波涅定理发展为阿蒂亚－辛格指标定理（Atiyah–Singer index theorem）。