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书名：概率与测度

出版社: 世界图书出版公司; 第1版 (2007年5月1日)

外文书名: probability and measure, 3e

平装: 593页

正文语种: 简体中文

开本: 32

isbn: 9787506282765

条形码: 9787506282765

商品尺寸: 22.4 x 14.8 x 2.6 cm

商品重量: 680 g

品牌: 世界图书出版公司北京公司

内容简介

《概率与测度(第3版)》是《概率与测度》第3版，新版保留了原先的风格，将测度论和概率论有机结合在一起，把相关内容混合排列。概率问题会引起学生学习测度论的兴趣，而测度论知识又反过来应用到概率论中。《概率与测度(第3版)》主要内容包括概率、测度、积分、随机变量及数学期望、分布的收敛的问题、导数与条件期望，随机过程等。点击链接进入英文版：ProbabilityandMeasure,3E

目录

第一章 概率

1.Borel的正轨数定理

单位区间/弱大数律/强大数律/强大数律与弱大数律的对比/长度/丢番图逼近的测度理论

2.概率测度

空间/指定概率/集类/概率测度/单位区间上的勒贝格测度/序列空间/构造a－域

3.存在性和延拓

延拓的构造/唯一性与π-λ定理/单调类/单位区间上的勒贝格测度/完备性/不可测集/两个不可能性定理

4.可数概率

一般公式/极限集/独立事件/子域/Borel-Cantelli引理/零壹律

5.简单随机变量

定义/随机变量的收敛/独立性/独立序列的存在性/数学期望/不等式

6.大数定律

强大数律/弱大数律/Bernstein定理/第二Borel-Cantelli引理的改进

7.赌局

赌徒破产问题/选择系统/博弈策略/大胆投注/谨慎投注

8.马氏链

定义/高阶转移概率/存在性定理/常返与非常返/常返的另一判别准则/平稳分布/指数收敛/最优停时

9.大偏差和重对数律

矩母函数/大偏差/Chernoff定理/重对数律

第二章 测度

10.一般测度

集类/有关∞的约定/测度/唯一性

11.外测度

外测度/廷拓/逼近定理

12.欧氏空间中的测度

勒贝格测度正则性/确定直线上的测度/确定R中的测度/奇特的欧氏集合

13.可测函数与可测映照

可测映照/取值Rκ的映照/极限与可测性/测度变换

14.分布函数

分布函数/指数分布/弱收敛/类型的收敛/极值分布

第三章 积分

15.积分

定义/非负函数/唯一性

16.积分的性质

等式与不等式/积分号下求极限/在集合上求积分/变量变换/一致可积/复函数

17.关于勒贝测度的积分

直线上的勒贝格积分/黎曼积分/微积分基本定理/变量变换/Rk中的勒贝格积分/Stieltjes积分

18.乘积测度与Fubini定理

乘积空间/乘积测度/Fubini定理/分步积分/高阶乘积

19.LP空间

定义/完备性与可分性/共轭空间/弱紧性/决策论初步/L2空间/估计问题

第四章 随机变量与数学期望

20.随机变量与分布

第五章 分布的收敛性

第六章 导数与条件概率

第七章 随机过程

附录

习题提示

参考文献

常用符号

索引