| 词条 | 复变函数教程 |
| 释义 | 基本相信作 者：朱经浩著 丛 书 名：出 版 社：同济大学出版社 ISBN：9787560830469 出版时间：2005-08-01 版 次：1 页 数：231 装 帧：平装 开 本：32开 所属分类：图书 > 科学与自然 > 数学 内容简介《复变函数教程》是作者根据多年讲授工科“复变函数”课程的讲义编写而成。全书的主要内容有：复平面上的复变函数、解析函数的微积分、孤立奇点的处理方法、与解析函数有关的若干应用问题、保形映照、积分变换和习题精选与解题指导等七章。书后还附有附录傅氏变换简表和拉氏变换简表。 目录前言 第一章 复平面上的复变函数 一复数和平面向量 二复数的三角表示 三平面点集的复数表示 四复变函数的概念 五复变函数与高等数学的关系 练习一 第二章 解析函数的微积分 一复变函数的导数 二解析函数 三初等函数 四单连域内的Cauchy积分定理 五多连域内的Cauchy积分定理 六Cauchy积分公式和高阶导数公式 七Talor级数 练习二 第三章 孤立奇点的处理方法 一孤立奇点的定义 二Laurent级数 三孤立奇点的分类 四留数基本定理 五围道积分 练习三 第四章 与解析函数有关的若干应用问题 一利用调和函数与解析函数的关系求调和函数的稳定点 二解析函数的Pade有理化逼近 三平面静电场的复势的幂级数表示 练习四 第五章 保形映照 一保形映照的概念 二分式线必函数及其映照性质 三某些初等函数所构成的保形映照 练习五 第六章 积分变换 一Fourier变换 二Laplace变换 练习六 第七章 习题精选与解题指导 练习题参考答案 附录 附录A傅氏变换简表 附录B拉氏变换简表 参考文献 前言本书是作者根据多年讲授工科“复变函数”课程的讲义编写而成。主要包含复变函数基本知识、解析函数、孤立奇点、保形映照和积分变换等内容。在选材上，本书既注重工科数学要求的计算技能的训练，又注意引导论证能力的培养，做到既方便教师教学，又方便学生使用本书。在编写上，思路新颖，考虑到复变函数的教学恰逢学生学完工科高等数学的时候，将复变函数与高等数学做了比较；而将与解析函数相关的一些问题归为一章，使学生有一些应用解析函数方法的实践；并将一些有普遍意义和指导意义的习题精选与解题指导单独列为一章仔细讲解，使学生有提高解题能力的机会。这是本书的特色。 |
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