以往的函数我们一般用f(x)来表示，此时的函数我们用‖·‖表示，‖ ‖对应f( )，· 对应 x

设X是实数域（或复数域）上的线性空间，函数‖·‖：X→R满足条件：

①对任意x∈X，‖x‖≥0；且‖x‖=0，当且仅当x=0；（注意：x=0为X上的零元）

②对任意x∈X 及α∈K，‖αx‖=|α|‖x‖（齐次性）

③对任意x，y∈X，‖x+y‖≤‖x‖+‖y‖（三角不等式）

称‖·‖是X上的一个范数，X上定义的范数‖·‖称为赋范空间（赋范线性空间），记为（X，‖·‖），简记为X