分形理论在化学工程中的应用

作者： 刘代俊 定价： ¥ 29.00 元

出版社： 化学工业出版社 出版日期： 2006年02月

ISBN： 7-5025-8061-1 开本： 16 开

类别： 综合化学化工,化学工程及设备 页数： 192 页

简介

本书结合化学工程与工艺学科中物质运动、传递与变化中出现的复杂自组织现象，介绍了分形的基本理论及测试方法，并将其难点分散和贯通在有关物质结构、湍流传质、扩散渗流、三相流动、反应器理论等内容中。同时对非线性化工系统中混沌的分形刻画也作了较为详细的描述。

目录

主要符号表1

1绪论6

分形理论的发展简介6

非线性复杂系统中的共性8

1自组织现象8

自相似性与分形10

标度不变性12

2分形的数学基础14

1Hausdorff测度和分维14

2相似维数15

3盒维数15

4关联维数16

5信息维数和熵17

6广义维数17

谱维数与外场的作用18

3物质静态结构中的分形21

1固相物质的表面分形与反应活性21

1随机的镂垫模型21

2磷块岩的分形特征和反应活性23

1磷矿表面的显微结构23

2磷矿表面的分形特征24

3磷矿表面分形维数与酸解动力学之间的关系25

多重分形与催化剂表面特性26

1固体催化剂的介微观结构测试常用方法26

1吸附方法26

小角度散射法27

康托集上的魔梯与多重分形29

多重分形的质量指数τ(q)序列33

q)与f(a)的关系34

催化剂表面的分形特性参数36

1多孔催化剂中孔通道的分形结构37

2多孔催化剂中孔壁表面的分形结构38

分形表面的有效性因子ηs（δ）38

分形表面上反应概率分布的多重分形模拟39

长链卷曲分子的分形43

高分子良溶剂的转折点45

分子平面团簇的分形与外场的共振46

4分形介质中的扩散与反应过程50

分形介质中的反常扩散系数50

扩散概率密度的标度性质52

3分形介质扩散方程的标度形式53

分形孔通道的反应扩散过程55

1分形孔通道中的扩散定律55

2分形孔通道中的质量平衡方程56

3分形孔通道一级反应扩散方程的稳定态解57

分形孔网络的反应扩散方程58

分形孔网络模型的建立58

2分形模型的基本解60

3分形结构特征对反应物消耗的影响61

4孔通道中的浓度分布62

6液固两相系统中的非催化反应与扩散63

1孔隙的网格模型63

2平均位移和方差、时间的关系65

3分形介质中的扩散方程和扩散系数66

4磷矿颗粒的反应机理和分区段反应动力学模型66

1磷矿颗粒的结构特点和反应机理66

反应模型的建立67

1酸解的动力学过程69

动力学分析71

5渗流过程与奇异现象75

渗流的基本概念75

静态渗流75

座渗流模型76

2渗流的数学模拟方法78

3键渗流模型与渗流骨架78

3重整化群方法79

重整化群在一维模型中的表示79

2重整化群在二维模型中的应用80

动态渗流82

扩展渗流模型82

侵入渗流模型83

渗流理论在工程中的应用84

1分形介质中非牛顿流体渗流84

分形介质非牛顿流体渗流数学模型84

动态过程的近似解85

井底压力动态分析85

液固两相反应中的负温度效应86

多相反应过程中的微观图景86

化学过程的数学模型87

负温度效应分析89

6湍流与分形93

6?1方形涡旋串级裂变的分形93

湍流的测量与标度关系94

热丝测量与结构函数94

2激光多普勒能谱测定中的标度关系95

全场瞬间流速的测定与分形的计算98

管式反应器中的湍流场与分维100

管形场中的脉动速度与湍动强度的测定100

2时均速度在管式反应器中的分布101

3脉动速度和湍动度在管式反应器中的分布与奇异性102

4颗粒对管式反应器中流型的影响103

管形场中的关联维数106

1关联维数的基本理论106

湍流场中关联维数的测试计算结果107

4管式反应器中湍流场中的传质108

涡旋对颗粒表面的更新作用109

传质方程的关联111

固体颗粒在管式反应器中停留时间的分布112

搅拌槽中颗粒与液相间的涡旋裂变传质模型113

1传质渗透模型与涡旋的串级结构的关系113

湍流场中的涡旋能级和能量边界116

涡旋与颗粒之间的相互作用117

涡旋场中的传质系数118

传质过程分析118

搅拌槽中实验数据的讨论118

管形场中的推广120

6通向流体混沌的有序现象——泰勒涡121

1错流式渗透膜组件中泰勒涡的判定121

2泰勒涡的演变过程122

无渗流和轴流时的泰勒涡122

有轴向流、无渗透流时的流场123

高渗透流、高轴向流情形124

走向混沌中的分维124

7混沌与多相复杂系统127

混沌的定性特征与重要判据127

1Lyapunov指数及维数128

拓扑熵与测度熵132

3功率谱132

混沌与多相系统的流型134

1Kolmogorov熵判据的必要性135

2两相膨胀床中的混沌与分维136

?1流化床中的颗粒群模型136

动力过程中的相关维数和自由度137

3鼓泡系统压力信号的混沌分析138

流化床中的混沌分析与估计141

快速循环式流化床中上行与下行流程的混沌145

上升管中时间序列的混沌处理146

2下行床中的混沌分析147

垂直气固并流上行及下行系统混沌动力学行为比较148

非均匀液相在垂直管流场中混沌的时间R/S分析150

1信号的采集方式与时间序列的R/S分析原理150

2石油工业中气液两相混沌与分形时间序列分析152

8化学反应器中的振荡与分形158

1CSTR中的分岔现象与自律振荡159

2反应器振荡的反馈控制与强迫振荡164

1正反馈与非线性控制164

催化过程中的强迫振荡反应器实例167

反应器中混沌发展的分形刻画170

低维相空间中相似性的分形170

用Lyapunov指数来估计分维173