非完整系统是指典型的受非完整约束(非完整约束是指含有系统广义坐标导数且不可积的约束)系统。包括车辆、移动机器人、某些空间机器人、水下机器人、欠驱动机器人和运动受限机器人等。因此, 非完整系统的控制研究具有广泛应用背景和重要应用价值。

19世纪末20世纪初在经典力学中已对非完整系统做了基础性研究。自1960年代以来, 科技发展和生产实际的需要促使非完整系统的基础和应用研究都有了进一步发展。从1980年代末起, 由于机器人及车辆控制的需要, 使得国外开始对非完整系统的控制问题进行深入研究。由于非完整约束是对系统广义坐标导数的约束, 它不减少系统的位形自由度, 这使得系统的独立控制个数少于系统的位形自由度, 给其控制设计带来很大困难。另外，利用非线性控制系统理论的微分几何方法已证明: 非完整系统不能用连续的状态反馈镇定。因此以研究连续状态反馈为主的现代控制理论中大量成熟的结果无法直接用于非完整系统的镇定控制研究, 使得非完整控制系统研究成为当今控制领域最具挑战性的难题之一。